Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+3^4+...+3^8\right)⋮4\)
b: \(S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^8\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^8\right)⋮3\)
Dễ thấy tổng S có 21 số hạng ,ta ghép từng cặp với nhau,mỗi cặp có 3 số hạng:
\(S=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(=1.\left(1+2+2^2\right)+2^3.\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{18}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right).\left(1+2^3+....+2^{18}\right)=7.\left(1+2^3+....+2^{18}\right)\) luôn chia hết cho 7 (đpcm)
a, S=1+2^7+(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)
S=1+128+2*3+(2^3*1+2^3*2)+(2^5*1+2^5*2)
S=129+2*3+2^3*(1+2)+2^5*(1+2)
S=3*43+2*3+2^3*3+2^5*3
S=3*(43+2+2^3+2^5)chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3
c) S = ( -2 ) + 4+ ( -6 ) + 8 + ... + ( -2002 ) + 2004
S = [ (-2)+4] + [ (-6) + 8 ] + ... + [ (-2002) + 2004 ]
S = 2 + 2 + 2 + ... + 2 ( 501 số hạng 2 )
S = 2*501
S = 1002
Ta cộng các số mũ : 2+3+4+5+6+7 = 27 ( 27 chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3 )
S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
S = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 )
S = 20 . ( 1 + 2 ) + 22 . ( 1 + 2 ) + 24 . ( 1 + 2 ) + 26 . ( 1 + 2 )
S = 20 . 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3
S = 3 . ( 20 + 22 + 24 + 26 ) chia hết cho 3
Ta có:
S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28
=> S = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 ) + 28
=> S = 3 + 22*( 1 + 2 ) + 24*( 1 + 2 ) + 26*( 1 + 2 ) + 28
=> S = 3 + 22*3 + 24*3 + 26*3 + 28
=> S = 3*( 1 + 22 + 24 + 26 ) + 28
Có 3*( 1 + 22 + 24 + 26 ) chia hết cho 3 nhưng 28 không chia hết cho 3
=> S không chia hết cho 3
A=1+3+32+33+....+370
3A=3+32+33+34+...+371
3A—A=(3+32+33+34+...+371)—(1+3+32+33+...+370)
2A=371—1
A=(371—1):2
Còn lại tự làm...
cảm ơn bạn nhé
bạn cố gắng suy nghĩ để trả lời mấy ý còn lại cho mình nha , mình cảm ơn
Ta có:A = 7+72+ 73+ ...+72016
= ( 7+72 ) + (73+74) + ..... +(72015+72016)
= 7.8 + 73.8 + .... + 72015.8
= (7 + 73 + ...+ 72015).8 chia hết cho 8
Ta có:A = 7+72+ 73+ ...+72016
= ( 7+72 ) + (73+74) + ..... +(72015+72016)
= 7.8 + 73.8 + .... + 72015.8
= (7 + 73 + ...+ 72015).8 chia hết cho 8
S=1+2+22+23+.....+27
<=> S=(1+2)+(22+23)+....+(26+27)
<=> S=3+22(1+2)+....+26(1+2)
<=> S=3+22.3+.....+26.3
<=> S=3(1+22+....+26)
=> S chia hết cho 3 (đpcm)
S = 1+2+22+23+24+25+26+27
2S = 2. (1+2+22+23+24+25+26+27)
2S = 2+ 22+23+24+25+ 26+27+28
2S-S = ( 2+22+23+24+25+26+27+28) - ( 1+2+22+23+24+25+26+27)
S = 28 - 1
S = 256 -1 = 255
Mà 255 chia hết cho 3 ( 255:3 = 85) suy ra S chia hết cho 3