Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(S=1+3+3^2+3^3+....+3^{30}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{31}\)
\(\Rightarrow2S=3^{31}-1\)
\(\Rightarrow2S=3^{4\cdot7+3}-1\)
\(\Rightarrow2S=81^7\cdot27-1\)
\(\Rightarrow2S=\)\(\overline{...1\cdot}27-1\)
\(\Rightarrow2S=\overline{...27}\)\(-1\)
\(\Rightarrow2S=\overline{...6}\)
\(\Rightarrow S=\overline{...3}\)Hay S ko là SCP
\(S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{30}\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)
\(3S-S=3^{31}-1\)
\(2S=3^{4.7+3}-1\)
\(2S=81^7.27-1\)
\(2S=\overline{......1}.27-1\)
\(2S=\overline{......7}-1=\overline{......6}\)
\(S=\overline{........3}\)
Vậy chữ số tận cùng của S là 3=> S không phải là số chính phương
Có:S=1+31+32+33+...+330
3S=3+32+33+...+331
3S−S=331−1
2S=34.7+3−1
2S=817.27−1
=>chữ số tận cùng của S là 3
=> S không phải là số chính phương
Ta có: S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014 (1)
=> 3S = 3(1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014)
=> 3S = 3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015 (2)
Ta lấy (2) - (1):
=> 3S - S = (3 + 32 + 33 + ... + 32014 + 32015) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32014)
=> 2S = 32015 - 1
=> S = 32015 - 1 : 2
Ta thấy : 32015 - 1 : 2 = (34) . (32011) : 2 = (...1) . (...1) :2
=> S không phải là số chính phương.
Ta có : S=1+3+32+33+...+32014
\(\Rightarrow\)3S=3+32+33+34+...+32015
\(\Rightarrow\)3S-S=(3+32+33+34+...+32015)-(1+3+32+33+...+32014)
\(\Rightarrow\)2S=1+32015
Ta có : 32015=33.(34)503=27.\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)
\(\Rightarrow\)2S=1+32015=1+\(\left(\overline{...7}\right)\)=\(\overline{...8}\)
\(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của 2S hay S là 8
Mà không có số chính phương nào có chữ số tận cùng nào là 8
\(\Rightarrow\)S không là số chính phương.
Vậy S không là số chính phương.
S =1+3+32+33+34+.......+39+310
=>3S=3+32+33+34+.......+310+311
=>2S=3S-S=(3+32+33+34+.......+310+311)-(1+3+32+33+34+.......+39+310)
=>2S=311-1
=>S=(311-1):2
=>(311-1):2=(38x33-1):2=(...1x...7-1):2=...6:2=...3
=> Vậy chữ số tận cùng của S là 3.Vì S có tận cùng là 3 =>S không phải là số chính phương
Có S có 11 số hạng. Nhóm các số hạng từ trái sanh phải, mỗi nhóm có 4 số hạng.
Trong mỗi nhóm có chữ số tận cùng là 0. Mà còn thừa 3 số hạng cuối là 3^8+3^9+3^10
=> chữ số tận cùng của S là chữ số tận cùng của tổng: 3^8+3^9+3^10
Có : 3^8= 3^4.2=..1( vì các số tận cùng là 3,7,9 khi nâng lên luỹ thừa 4n đều có tận cùng là 1)
3^9= 3^8.3=..1.3=..3
3^10=3^8.3^2=..1.9=..9
=> 3^8+3^9+3^10=...1+...3+...9=..3
Vậy chữ số tận cùng của S là 3. Mà số chính phương ko có tận cùng là 3 nên S ko phải số chính phương.