Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : Tìm x , biết :
a) 16^x < 128^4
\(\Rightarrow2^{4.x}< 2^{7.4}\)
\(\Rightarrow x< 7\)
\(\Rightarrow x=\left\{6;5;4;3;2;...\right\}\)
b) \(25\le5^x\le125^2\)
\(\Rightarrow5^2\le5^x\le5^6\)
\(\Rightarrow x=\left\{2;3;4;5;6\right\}\)
Bài 2 : bạn xem lại đề cái nha, mk nghĩ đề sai
Cảm ơn bạn nha!! Mình vừa gọi hỏi cô mình thì thấy bảo là bài 2 sai
Mình mang ơn bạn lắm lắm!!!!!♥♥
S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24
2S = 2 + 22 + 23 + 24 + 25
2S - S = 25 - 1
Mà 25 < 28 ⇒ 25 < 5 . 28
⇒ 25 - 1 < 5 . 28
⇒ S < 5 . 28 (đpcm)
bài 2
A = 3+3^2 +3^3+ ...+3^100
3.A = 3^2+3^3+3^4+...+3^101
3.A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^101)-(3+3^2+3^3+...+3^100)
2.A=3^101-3
Ta có: 2A+3=3^ x
\(\Rightarrow\)(3^101-3)+3=3^x
\(\Rightarrow\)3^101-(3+3)=3^x
\(\Rightarrow\)3^101=3^x
\(\Rightarrow\)x=101
Vậy x=101
Ta có :
\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
\(S=\frac{4-1}{4}+\frac{9-1}{9}+\frac{16-1}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
\(S=\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{3^2-1}{3^2}+\frac{4^2-1}{4^2}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)
\(S=\frac{2^2}{2^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{3^2}{3^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{4^2}{4^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{n^2}{n^2}-\frac{1}{n^2}\)
\(S=1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{3^2}+1-\frac{1}{4^2}+...+1-\frac{1}{n^2}\)
\(S=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)
Vì từ \(2\) đến \(n\) có \(n-2+1=n-1\) số \(1\) nên :
\(S=n-1-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< n-1\) \(\left(1\right)\)
Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\) ta lại có :
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(A< 1-\frac{1}{n}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(S=n-1-A>n-1-1=n-2\)
\(\Rightarrow\)\(S>n-2\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(n-2< S< n-1\)
Vì \(n>3\) nên \(S\) không là số tự nhiên
Vậy \(S\) không là số tự nhiên
Chúc bạn học tốt ~
Có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{8^2}< \frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow B< 1-\frac{1}{8}< 1\)
\(\Rightarrow B< 1\) \(\Rightarrowđpcm\)
hỏi gì lắm thế Linh Nguyễn
Tại gấp quá đấy bạn :((