Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do đề bài không cho đk của n nên không thể giải theo cách thông thường là lập bảng xét ước được!
ĐK: n khác 6
a) Đặt \(\frac{n+9}{n-6}=k\left(k\inℕ\right)\Rightarrow n=kn-6k-9\)
\(\Leftrightarrow n\left(k-1\right)=6k+9\)
Với k = 1 thì \(0=6+9\) (vô lí)
Với k khác 1 thì chia hai vế cho k - 1 được: \(n=\frac{6k+9}{k-1}\left(k\inℕ\right)\)
b) \(\frac{n+9}{n-6}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow n+9=\frac{3}{4}n-\frac{9}{2}\)
Chuyển vế,ta có: \(\frac{1}{4}n=-\frac{27}{2}\Rightarrow n=-54\)
c) \(\frac{n+9}{n-6}=1+\frac{15}{n-6}\).Để p/s tối giản thì \(\frac{15}{n-6}\) tối giản tức là:
\(\Leftrightarrow\left(15;n-6\right)=1\Leftrightarrow n-9⋮1\Leftrightarrow n=k+9\)
Câu c) mmình ko chắc
a) \(A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)
=> A có giá trị nguyên <=> n + 1 \(\in\){ \(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\)}
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 2 | -4 | 5 | -7 |
b) Muốn cho \(\frac{n-5}{n+1}\)là phân số tối giản thì (n - 5,n + 1) = 1 . Ta biết rằng nếu (a,b) = 1 thì (a,a - b) = 1 , từ đó suy ra (n - 5,6) = 1
=> (n - 5) không chia hết cho ...(tự điền ra) hay n là số chẵn
Làm mẫu câu a bài 1. vì các câu còn lại tương tự
n+7 chia hết cho n-5
\(\Rightarrow\left(n+7\right)-\left(n-5\right)⋮n-5\)
\(\Rightarrow12⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
ta có bảng :
| n-5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | 6 | 4 | 7 | 3 | 8 | 2 | 9 | 1 | 11 | -1 | 17 | -7 |
vậy \(n\in\left\{6;4;7;3;8;2;9;1;11;-1;17;-7\right\}\)
2. làm mẫu câu a:
(2a+3)(b-3)=-12
=>(2a+3);(b-3)\(\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
TH1:
2a+3=1 ;b-3=-12
2a=-2 =>b=-9
=>a=-1
sau đó em ghép siêu nhiều trường hợp còn lại .
có 12TH tất cả em nhé .
Thui hướng dẫn cho bài 1 thôi nhác lém :>
Vì: p>3
=> p chia 3 dư 1 hoặc 2
Dễ thấy: p-1,p,p+1 là 3 stn liên tiếp mà p là số nguyên tố >3
nên ko chia hết cho 3
=> p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3
=> (p-1)(p+1) chia hết cho 3 (1)
Vì p là số nguyên tố >3
nên p-1 và p+1 cùng chẵn
mà: p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4
=> (p-1)(p+1) chia hết cho 2.4=8 (2)
Từ (1), (2) => (p-1)(p+1) chia hết cho 3.8=24 (đpcm)
Gọi d là ước chung của 2n+5 và 2n+3
=> 2n+5 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=> (2n+5)-(2n+3)=2 chia hết cho d => d={1;2}
Do 2n+5 và 2n+3 lẻ => d lẻ => d=1
=> phân số trên tối giản với mọi n
mấy bài này dễ mà .
Mọi người làm nhanh lên kẻo hết thưởng đấy .
Mọi người cố gắng nha. Goodbye. See you later. Bye Bye,........::::::)))))))
15 phút 5 bài => mỗi bài 3 phút =))))
Xem ai hốt được 50 k =150 điểm của bạn này =))
a. Để \(A=\frac{2n-7}{n-5}\in Z\)thì \(n\in Z\)
\(A=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10+3}{n-5}\)
\(=2+\frac{3}{n-5}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{3}{n-5}\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)