Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x2-3x+2)(x2-9x+20)=4
=>(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)=4
Đặt x-3=a , phương trình tương đương:
(a+2)(a+1)(a-1)(a-2)=4
=>(a2-1)(a2-4)=4
=>a4-5a2=0
Tự giải nốt nhé!
a: Để PT có hai nghiệm trái dấu thì 2m-4<0
=>m<2
b: Khi x=1 thì PT sẽ là \(1+4+2m-4=0\)
=>m=-1/2
\(x_1+x_2=-4\)
=>x2=-4-1=-5
c: \(\text{Δ}=4^2-4\left(2m-4\right)=16-8m+16=-8m+32\)
ĐểPT có 2 nghiệm thì -8m+32>=0
=>-8m>=-32
=>m<=4
\(x_1^2+x_2^2=10\)
=>(x1+x2)^2-2x1x2=10
\(\Leftrightarrow\left(-4\right)^2-2\left(2m-4\right)=10\)
=>16-4m+8=10
=>24-4m=10
=>4m=14
=>m=7/2
a) Ta có: \(\Delta\) = (-2m)2 - 4.1.(m-2) = 4m2 - 4m + 8 = (4m2 - 4m + 1) + 7 = (2m-1)2 + 7 \(\ge\) 7 > 0 x do đo (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m.
a: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(-2m^2+2\right)\)
\(=m^2+6m+9+8m^2-8\)
=9m^2+6m+1
=(3m+1)^2
Để pt có hai nghiệm pb thì 3m+1<>0
=>m<>-1/3
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m-3\\3x_1+2x_2=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1+3x_2=-3m-9\\3x_1+2x_2=8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_2=-3m-17\\x_1=-m-3+3m+17=2m+14\end{matrix}\right.\)
x1x2=-2m^2+2
=>-2m^2+2=(-3m-17)(2m+14)
\(\Leftrightarrow2m^2-2=\left(3m+17\right)\left(2m+14\right)\)
\(\Leftrightarrow6m^2+42m+34m+238-2m^2+2=0\)
=>4m^2+76m+236=0
hay \(m=\dfrac{-19\pm5\sqrt{5}}{2}\)
b: \(x^2+\left(m-1\right)x+5m-6=0\)
\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\left(5m-6\right)\)
=m^2-2m+1-20m+24
=m^2-22m+25
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m^2-22m+25>0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m< 11-4\sqrt{6}\\m>11+4\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m+1\\4x_1+3x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_1+4x_2=-4m+4\\4x_1+3x_2=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_2=-4m+3\\x_1=-m+1+4m-3=3m-2\end{matrix}\right.\)
x1x2=5m-6
=>(-4m+3)(3m-2)=5m-6
=>-12m^2+8m+9m-6=5m-6
=>-12m^2+17m-5m=0
=>-12m^2+12m=0
=>m=0 hoặc m=1