K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 5 2017

\(x^2-2mx+m-2=0\)  áp dụng định lý vi ét có

\(\hept{\begin{cases}x_2+x_1=2m\\x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)

theo giả thiết ta có

\(2-x_2+2x_1-x_1x_2+2-x_1+2x_2-x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\)

\(2+\left(x_1+x_2\right)=\left(x_1+x_2\right)^2\)

thay hệ thức viet vào ta được:

\(2+2m=4m^2< =>4m^2-2m-2=0\)

giải phương trình bậc hai ta có

\(\left(m-1\right)\left(4m+2\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

31 tháng 3 2019

a, Có \(\Delta'=m^2+1>0\)

Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt (Không phải nghiệm trái dấu nhá)

Giải thích vì sao ko có nghiệm trái dâu : 

 Theo Vi-ét có \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-1\\P=x_1.x_2=2m\end{cases}}\)

Vì tích bằng 2m chưa biết âm hay dương nên ko thể KL được

b, Ta có \(\left(x_1-x_2\right)^2+3x_1x_2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=7\)

\(\Leftrightarrow1-2m=7\)

\(\Leftrightarrow m=-3\)

1 tháng 4 2019

Bạn Incur nhầm vi ét rồi ạ.

\(x^2-2mx-1=0\)

a, \(\Delta'=m^2+1>0\Rightarrow\)Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

Ta thấy a.c = 1. (-1)= - 1 <0

Suy ra luôn có nghiệm trái dấu.

b, Theo vi ét ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{cases}}\)

\((x_1-x_2)^2+3x_1x_2=7\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=7\)

\(\Leftrightarrow4m^2+1=7\Leftrightarrow m^2=\frac{3}{2}\Leftrightarrow m=\pm\frac{\sqrt{6}}{2}\)

19 tháng 4 2019

b/ x22 + x2 = x12 + x1

   Chuyển thành --> x1+ x1 - x2 -x2= 0 

                                x1-x22  ( Hằng đẳng thức) = (x1-x2)(x1+x2)

                                x1-x2=0

Có được (x1-x2)(x1+x2) -(x1+x2)=0

Thay vi - et vào ta có ( x1-x2) ( 2m) - ( 2m) =0  

  x1-x2=0

 ( x1-x2) =0

 (x1+x2)2 -4x1.x2 =0 

---> Thay vi-et vào được 4m2 -16=0 --> m= +2 và -2 ( xem điều kiện câu a để nhận hay loại)

8 tháng 5 2020

a) Vì \(x=-2\)là một nghiệm của phương trình

\(\Rightarrow\)Thay \(x=-2\)vào pt(1) ta được:

\(\left(-2\right)^2-2.m.\left(-2\right)+4=0\)\(\Leftrightarrow4+4m+4=0\)

\(\Leftrightarrow4m+8=0\)\(\Leftrightarrow4m=-8\)\(\Leftrightarrow m=-2\)

Vậy \(m=-2\)

12 tháng 6 2015

a) Tự giải

b) xét denta, đặt điều kiện của m

xét viet x1+x2 vs x1.x2

từ x1^3x2 + x1x2^3 =-11 => x1x2(x1^2+x2^2) = -11 =>x1x2((x1+x2)^2)-2x1x2) =-11 

thế viet vao giải, nhơ so sánh đk

25 tháng 7 2015

câu 1:

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)

có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)

\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)

câu 2 mk k bik lm nha 

 

4 tháng 7 2020

a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 

\(\Delta>0< =>\left(-2m\right)^2-4.\left(2m^2-1\right)>0\)

\(< =>4m^2-8m^2+4>0\)

\(< =>-4m^2+4>0\)

\(< =>m< 1\)

b, bạn dùng viet và phân tích 1 xíu là ok

Ta có : \(x^2-2mx+2m^2-1=0\left(a=1;b=-2m;c=2m^2-1\right)\)

a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

 \(\left(-2m\right)^2-4\left(2m^2-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m^2+4>0\Leftrightarrow-4m^2+4>0\)

\(\Leftrightarrow-4m^2>-4\Leftrightarrow m< 1\)

b, Theo hệ thức Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{2m}{1}=2m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{2m^2-1}{1}=2m^2-1\end{cases}}\)

Ta có : \(x_1^3-x_1^2+x_2^3-x_2^2=2\)

Ta có thể viết là : \(x_1^3+x_2^3-\left(x_1^2+x_2^2\right)=2\)tương tự vs \(x_1^3+x_2^3-\left(x_1+x_2\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3-\left(2m\right)^2=2\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3-4m^2=2\)(*)

Phân tích nốt : cái \(x_1^3+x_2^3\)tớ ko biết phân tích thế nào, lm chỉ sợ sai