Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x2-3x+2)(x2-9x+20)=4
=>(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)=4
Đặt x-3=a , phương trình tương đương:
(a+2)(a+1)(a-1)(a-2)=4
=>(a2-1)(a2-4)=4
=>a4-5a2=0
Tự giải nốt nhé!
a: Để PT có hai nghiệm trái dấu thì 2m-4<0
=>m<2
b: Khi x=1 thì PT sẽ là \(1+4+2m-4=0\)
=>m=-1/2
\(x_1+x_2=-4\)
=>x2=-4-1=-5
c: \(\text{Δ}=4^2-4\left(2m-4\right)=16-8m+16=-8m+32\)
ĐểPT có 2 nghiệm thì -8m+32>=0
=>-8m>=-32
=>m<=4
\(x_1^2+x_2^2=10\)
=>(x1+x2)^2-2x1x2=10
\(\Leftrightarrow\left(-4\right)^2-2\left(2m-4\right)=10\)
=>16-4m+8=10
=>24-4m=10
=>4m=14
=>m=7/2
\(\Delta'=4-m+1=5-m\ge0\Rightarrow m\le5\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
a/ \(x_1^3+x_2^3=40\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-40=0\)
\(\Leftrightarrow4^3-12\left(m-1\right)-40=0\Rightarrow m=3\)
b/ \(P=\left(x_1x_2\right)^2+5\left(x_1+x_2\right)^2-10x_1x_2+4\)
\(=\left(m-1\right)^2+5.4^2-10\left(m-1\right)+4\)
\(=m^2-12m+95\)
\(=\left(7-m\right)\left(5-m\right)+60\)
Do \(m\le5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7-m>0\\5-m\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(7-m\right)\left(5-m\right)\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge60\Rightarrow P_{min}=60\) khi \(m=5\)
\(5\left(x^2_1+x_2^2\right)=5\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2\right)=5\left(x_1+x_2\right)^2-10x_1x_2\)
Lời giải:
Để PT có hai nghiệm $x_1,x_2$ (chưa quan tâm có phân biệt hay không) thì:
\(\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta=(2m-1)^2-4m(m-3)\geq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ 8m+1\geq 0\Leftrightarrow m\geq \frac{-1}{8}\end{matrix}\right.\)
Khi đó áp dụng hệ thức Viete ta có:
\(\left\{\begin{matrix}
x_1+x_2=\frac{1-2m}{m}\\
x_1x_2=\frac{m-3}{m}\end{matrix}\right.\)
Khi đó: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=7\Leftrightarrow \frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=7\)
\(\Leftrightarrow \frac{1-2m}{m-3}=7\)
\(( m\neq 3)\Rightarrow 1-2m=7(m-3)\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{22}{9}\) (thỏa mãn)
Vậy \(m=\frac{22}{9}\)
Dùng hệ thức Vi-ét nhé:
Để Pt là pt bậc 2 thì m khác 1
Xét delta rồi tìm điều kiện của m
Áp dụng hề thức Vi-et:
x1+x2=1-2m/m
x1.x2=m-3/m
1/x1+1/x2=x1+x2/x1.x2=1-2m/m-3=7
Rồi tìm m là xong
Lời giải:
PT (2) $\Leftrightarrow x+y+xy+1=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(y+1)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc y+1=0$
Nếu $x+1=0$ suy ra $x=-1$. Thay vào PT $(1)$ suy ra $y^2=2\Rightarrow y=\pm \sqrt{2}$
Nếu $y+1=0\Rightarrow y=-1$. Thay vào PT $(1)$ suy ra $x^2=2\Rightarrow x=\pm \sqrt{2}$
Vậy $(x,y)=(-1; \pm \sqrt{2}); (\pm \sqrt{2}; -1)$
Từ đây ta suy ra:
A đúng.
B đúng
C sai
D đúng