K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 11 2018

Câu này tính thôi ko cần cách làm phức tạp;

\(P=2+2^2+2^3+..........+2^{10}\Rightarrow2P=2^2+2^3+2^4+.......+2^{11}\)

\(\Rightarrow2P-P=P=2^{11}-2=2048-2=2046⋮3\left(đpcm\right)\)

Chú ý: câu này là số nhỏ nên lm được bằng cách này còn số to hơn lm cách khác

24 tháng 11 2018

P = 2+22+23+24+2+26+27+28+29+210

P = (2+22)+(23+24)+(2+26)+(27+28)+(29+210)

P = 2(1+2)+23(1+2)+25(1+2)+27(1+2)+29(1+2)

P = 2 .3 + 2. 3 + 2. 3 + 27 . 3 + 29 . 3

P = 3( 23 + 25 + 27 + 29 ) chia hết cho 3

30 tháng 10 2020

Bài toán này rất khó, dành cho học sinh giỏi

30 tháng 10 2020

Gợi ý : Ghép 2 số liền nhau thành một cặp rồi đặt thừa số chung ra ngoài .

23 tháng 10 2021

\(3,1+5^2+5^4+...+5^{26}\)

\(=\left(1+5^2\right)+\left(5^4+5^6\right)+...+\left(5^{24}+5^{26}\right)\)

\(=\left(1+5^2\right)+5^4\left(1+5^2\right)+...+5^{24}\left(1+5^2\right)\)

\(=26+5^4.26+...+5^{24}.26\)

\(=26\left(5^4+...+5^{24}\right)\)

Vì  \(26⋮26\)

\(\Rightarrow26\left(5^4+...+5^{24}\right)⋮26\)

\(\Rightarrow1+5^2+5^4+...+5^{26}⋮26\)

23 tháng 10 2021

\(4,1+2^2+2^4+...+2^{100}\)

\(=\left(1+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=\left(1+2^2+2^4\right)+....+2^{98}\left(1+2^2+2^4\right)\)

\(=21+2^6.21...+2^{98}.21\)

\(=21\left(2^6+...+2^{98}\right)\)

Có : \(21\left(2^6+...+2^{98}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow1+2^2+2^4+...+2^{100}⋮21\)

11 tháng 9 2015

P=(1+2)+22(1+2)+.....+26(1+2)=3+22.3+.....+26.3 chia hết cho 3

=>p chia hết cho 3

13 tháng 10 2018

a) \(1+2+...+2^{2011}\)

\(=2^0+2+...+2^{2010}+2^{2011}\)

\(=2^0\left(1+2\right)+...+2^{2010}\left(1+2\right)\)

\(=2^0\cdot3+...+2^{2010}\cdot3\)

\(=3\left(2^0+...+2^{2010}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

Các câu còn lại tương tự, dài quá

13 tháng 10 2018

a) Dãy trên có : 2012 lũy thừa và 2012 \(⋮\)2 =< có thể ghpes thành các nhóm, mỗi nhóm 2 lũy thừa.

 Ta có : 

  A  = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ...+( 22010 +  22011 )

=> A = 3 + 22 . ( 1 + 2 ) +...+ 22010. ( 1 + 2 )

=> A = 3 . ( 1 + 22 +...+ 22010 ) => A chia hết cho 3

-  Để chứng minh chia hết cho 5 thì ghép 4 cái liền. ( làm tương tự trên )

b, 

Ta có : 

 B = 1 + 7 +...+ 7101

=> B = ( 1 + 72 ) + ( 7 + 73 ) +...+ ( 799 + 7101 )

=> B = 50 + 72.( 1 + 72 ) +...+ 799. ( 1 + 72 )

=> B = 50 + 72.50 +...+799.50

=> B = 50.( 1 + 7+...+ 799 ) => B chia hết cho 50

Dưới tương tự...

14 tháng 12 2018

Sai đề rồi bạn nhé

14 tháng 12 2018

Đó là đề ôn của mình mà

12 tháng 12 2015

Ta có:

P=(2+22)+(23+24)+...+(29+210)

=2.(1+2)+23.(1+3)+...+29.(1+2)

=(2+23+...+29).(1+2)

=2.(1+22+...+28).(1+2)

=2.3.(1+22+...+28)

=(1+22+...+28).6 chia hết cho 6