FT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
20 tháng 2 2017
1/ Để cho \(\left(n^2+3\right)⋮\left(n+1\right)\) thì
\(A=\frac{n^2+3}{n+1}\) là 1 số nguyên
Ta có: \(A=\frac{n^2+3}{n+1}=n-1+\frac{4}{n+1}\)
Để A nguyên thì (n + 1) phải là ước nguyên của 4 hay
\(\left(n+1\right)=\left(-4,-2,-1,1,2,4\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-5,-3,-2,0,1,3\right)\)
NN
0
LA
1
15 tháng 11 2018
Giả sử n chia hết cho 5
=> n = 5k ( k \(\in\)N *)
Ta có ;
\(A=n^2+n+1=25k^2+5k+1=5\left(5k^2+k\right)+1\)không chia hết cho 5
( Do 1 không chia hết cho 5 )
Vậy \(A=n^2+n+1\)không chia hết cho 5
GS
0
giúp mk nhé mn
29 tháng 10 2016
Bài 1:
Có: n2 + n = n(n+1)
Xét: Nếu n lẻ thì n+1 chẵn => n(n+1) chia hết cho 2 (1)
Nếu n chẵn thì n chẵn => n(n+1) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => n2 + n là hợp số
Bài 2:
a) M = 1 + 32 + 34 + ... + 398
=> 9M = 32 + 34 + ... + 3100
=> 9M - M = 3100 - 1
=> M = \(\frac{3^{100}-1}{8}\)
b) M = 1 + 32 + 34 + ... + 398
= (1+32) + (34+36) + ... + (396+398)
= 10 + 34(1+32) + ... + 396(1+32)
= 10(34+...+396) \(⋮\) 10
29 tháng 10 2016
Bài 2:
a) \(M=1+3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{98}\)
\(\Rightarrow9M=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow9M-M=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{98}\right)\)
\(\Rightarrow8M=3^{100}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{3^{100}-1}{8}\)
b) \(M=1+3^2+3^4+...+3^{98}\)
\(\Rightarrow M=\left(1+3^2\right)+\left(3^4+3^6\right)+...+\left(3^{96}+3^{98}\right)\)
\(\Rightarrow M=\left(1+9\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3^2\right)\)
\(\Rightarrow M=10+3^4.10+3^{96}.10\)
\(\Rightarrow M=\left(1+3^4+3^{96}\right).10⋮10\)
\(\Rightarrow M⋮10\)
Ta thấy
n(n + 1)(n + 2) là ba số tự nhiên liên tiếp
Ta có nhận xét:
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 1.2.3 = 6
=> đpcm
Ta thấy :
n(n+1) (n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
Ta nhận xét rằng:
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ luôn chia hết cho 3.
Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ luôn chia hết cho 2.3=6
Như vậy n(n+1) (n+2) sẽ chia hết cho 6.