Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) a) để A là số nguyên thì \(n\ne1\)
b) để \(A=\frac{5}{n-1}\)là số nguyên thì n-1 là ước nguyên của 5
\(n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(n-1=5\Rightarrow n=6\)
\(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
\(n-1=-5\Rightarrow n=-4\)
kl : n\(\in\){ 2; 6; 0; -4 }
2) Gọi d là ước chung lớn nhất của n và n+1
\(\Rightarrow n⋮d;n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+1-n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì ước chung lớn nhất của n và n+1 là 1 nên n/n+1 là phân số tối giản
3) Ta có công thức \(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
Dựa vào công thức ta có
\(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
..............................
\(\frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow\)\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(1-\frac{1}{50}< 1\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{49}{50}< 1\Rightarrow dpcm\)
4) \(S=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)
Ai thấy đúng thì ủng hộ mink nha !!!
Này m đk lm đề này ak , t bh mới đk cô cho lm . Mẹ khó vãi , mỗi câu đầu m hỏi t làm đk thôi
CÁC BN GIÚP MK VS NHA !!!!! MK DAG CẦN CỰC KỲ GẤP ĐÓ Ạ , AI GIẢI DC HẾT CHỖ NÀY SẼ DC K 3 CÁI ĐÓ Ạ !!!! CÁM ƠN MỌI NGƯỜI TRƯỚC Ạ ^^
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
Câu a )
S = 5 + 52 +..... + 52012
=> S \(⋮5\)
S = 5 + 52 +..... + 52012
S = ( 5 + 53 ) + ( 52 + 54 ) + ........ + ( 52010 + 52012 )
S = 5 ( 1 + 52 ) + 52 ( 1 + 52 ) + ......... + 52010 ( 1 + 52 )
S = 5 x 26 + 52 x 26 + ................ + 52010 x 26
S = 26 ( 5 + 52 + .... + 52010 )
=> S\(⋮26\)
=>\(S⋮13\)( do 26 = 13 x 2 )
Do ( 5 , 13 ) = 1
=> \(S⋮5x13\)
=> \(S⋮65\)
1/ Để cho \(\left(n^2+3\right)⋮\left(n+1\right)\) thì
\(A=\frac{n^2+3}{n+1}\) là 1 số nguyên
Ta có: \(A=\frac{n^2+3}{n+1}=n-1+\frac{4}{n+1}\)
Để A nguyên thì (n + 1) phải là ước nguyên của 4 hay
\(\left(n+1\right)=\left(-4,-2,-1,1,2,4\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-5,-3,-2,0,1,3\right)\)
Câu 2 chứng minh cái đó sao b