Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=4\\x+y=1\end{matrix}\right.\) a)Tìm m để hpt có nghiệm (5...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

C

Curry

11 tháng 2 2020

Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=4\\x+y=1\end{matrix}\right.\)

a)Tìm m để hpt có nghiệm (5;-4)

b)Tìm m để hpt vô nghiệm

c)Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa x<0; y>0

2

NT

nguyễn thị mai linh

30 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/aJeNGvv.jpg

NT

nguyễn thị mai linh

30 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/Yj5IyiZ.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TT

Tạ Thúy Hường

3 tháng 1 2018

1. giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\\\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\end{matrix}\right.\) 2. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3a\\ax-y=2\end{matrix}\right.\) (a là tham số) tìm nghiệm duy nhất của hpt thỏa mãn \(2x+y^2=1\) 3. cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=m\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\) tìm nghiệm duy nhất của hpt thỏa mãn x<0; y<0 4. cho hpt...

1

TT

Tạ Thúy Hường

3 tháng 1 2018

mọi người ơi giúp mình vs mai ktra r

XU

Xích U Lan

2 tháng 3 2021

Cho HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)

a, Giải HPT khi m = -3

b, Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện x + y² = 1

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 3 2021

a. Bạn tự giải

b. \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất khi \(m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{m+2}\\y=\dfrac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)

\(x+y^2=1\Leftrightarrow\dfrac{m}{m+2}+\left(\dfrac{m-1}{m+2}\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

JE

Julian Edward

2 tháng 3 2021

anh ơi :^^

PB

Phác Biện Huân Thạc

5 tháng 4 2017

1. Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\)

2. Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3m+1\\3x+2y=2m-3\end{matrix}\right.\)

Với giá trị nào của m thì hpt có nghiệm (x;y) thỏa \(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\y< 6\end{matrix}\right.\)

1

HC

Hiếu Cao Huy

11 tháng 4 2017

1)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=12\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\)

trừ 2 vế của pt cho nhau ta tìm được

\(\left\{{}\begin{matrix}x=12-m\\y=m-8\end{matrix}\right.\)

để \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m< 8\end{matrix}\right.\Rightarrow}m< 8}\)

HA

Hoài An

3 tháng 4 2018

Cho HPT \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

a) Giải HPT khi m = -\(\sqrt{2}\)

b) Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất sao cho x + y > 0

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 4 2018

Lời giải:

Khi \(m=-\sqrt{2}\). HPT tương đương:

\(\left\{\begin{matrix} (-\sqrt{2}+1)x-y=3\\ -\sqrt{2}x+y=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Cộng theo vế: \(\Rightarrow (1-2\sqrt{2})x=3-\sqrt{2}\Rightarrow x=\frac{3-\sqrt{2}}{1-2\sqrt{2}}=\frac{1-5\sqrt{2}}{7}\)

\(\Rightarrow y=(m+1)x-3=\frac{(-\sqrt{2}+1)(1-5\sqrt{2})}{7}-3=-\frac{10+6\sqrt{2}}{7}\)

b)

\(\left\{\begin{matrix} (m+1)x-y=3\\ mx+y=m\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=(m+1)x-3\\ mx+y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow mx+[(m+1)x-3]=m\)

\(\Leftrightarrow x(2m+1)=m+3\)

Để hệ có bộ nghiệm duy nhất thì $x$ là duy nhất.

Với \(m=-\frac{1}{2}\Rightarrow x.0=\frac{5}{2}\) (vô lý, pt vô nghiệm)

Với \(m\neq -\frac{1}{2}\), pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{m+3}{2m+1}\)

\(\Rightarrow y=(m+1)x-3=\frac{m^2-2m}{2m+1}\)

Do đó: \(x+y=\frac{m^2-m+3}{2m+1}\)

Để \(x+y>0\Leftrightarrow \frac{m^2-m+3}{2m+1}>0\Leftrightarrow \frac{(m-\frac{1}{2})^2+\frac{11}{4}}{2m+1}>0\)

\(\Leftrightarrow 2m+1>0\Leftrightarrow m> \frac{-1}{2}\)

Vậy đk là \(m> \frac{-1}{2}\)

NT

nguyen thi thanh huyen

21 tháng 3 2020

Cho hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}3x+(m-1)y=12\\(m-1)x+12y=24\end{matrix}\right.\)

a, tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=-1

b,tìm m để hpt có nghiệm duy nhất và nguyên

1

TT

Trần Thanh Phương

21 tháng 3 2020

a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m-1\right)y=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)

+) Xét \(m=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=2\end{matrix}\right.\) ( loại )

+) Xét \(m\ne1\):

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{24-12y}{m-1}\\\frac{3\cdot\left(24-12y\right)}{m-1}+\left(m-1\right)y=12\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(24-12y\right)+\left(m-1\right)^2\cdot y=12\left(m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow y\left(m^2-2m-35\right)=12m-84\)

\(\Leftrightarrow y\left(m-7\right)\left(m+5\right)-12\left(m-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-7\right)\cdot\left[y\left(m+5\right)-12\right]=0\)

Xét \(m=7\Leftrightarrow x+2y=4\) ( loại vì có vô số nghiệm thỏa mãn )

Xét \(m\ne7\Leftrightarrow y\left(m+5\right)-12=0\Leftrightarrow y=\frac{12}{m+5}\) ( \(m\ne-5\) )

Khi đó \(x=\frac{24-12\cdot\frac{12}{m+5}}{m-1}=\frac{24}{m+5}\)

\(x+y=\frac{12+24}{m+5}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{36}{m+5}=-1\Leftrightarrow m=-41\) ( thỏa mãn )

Vậy...

b) Hpt có nghiệm duy nhất nguyên \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{12}{m+5}\in Z\\\frac{24}{m+5}\in Z\end{matrix}\right.\)

Mà \(24⋮12\Leftrightarrow\frac{12}{m+5}\in Z\) \(\Leftrightarrow\left(m+5\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Đến đây tự tìm m rồi thử lại nhé.

\(\)

NK

Ngưu Kim

17 tháng 1 2022

Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) t/m \(x+y>0\)

0

MH

minh huong

4 tháng 3 2020

Cho hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m-1\right)x=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)

a, tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=-1

b,tìm m để hpt có nghiệm duy nhất và nguyên

0

PB

Phác Biện Huân Thạc

5 tháng 4 2017

1. Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\)

Xác định giá trị của m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa : x-y=2

2. Cho hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=m\\-2x+y=m+1\end{matrix}\right.\)

Tính giá trị của tham số m để hpt có nghiệm duy nhất và tính nghiệm duy nhất đó theo m.

0

NK

Ngưu Kim

17 tháng 1 2022

Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}m^2x+2y=m\\\left(m+1\right)x-y=1\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) t/m x>0 và y<0

0