Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc DAC=góc DBC
=>ABCD nội tiếp
mà ABCD là hình thang
nên ABCD là hình thang cân
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
∆ECD có ∠C1 = ∠D1 (do ∠ACD = ∠BDC) nên là tam giác cân.
Suy ra EC = ED (1)
Tương tự ∆EAB cân tại A suy ra: EA = EB (2)
Từ (1) và (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD
Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.4
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có các góc C, D nhọn. Biết AC + AD = BC+BD. CMR: ABCD là hình thang cân
gọi BD giao với AC tại M
xét tam giác MDC ta có : góc MDC = góc MCD (GT)
=>tam giác mdc cân tại M
=> MA=MB
xét tam giác ADM và tam giác BCM , ta có :
AM=MB
MD=MC
góc AMD = góc BMC
=> tam giác ADM = tam giác BCM
=> AD=BC
Mà ABCD là hình thang
=> ABCD là hình thang cân
CHÚC BẠN HỌC TỐT ( nhớ k đúng cho mình nha )😋😋😋😋😋😋😋😋😋
có \(AB=CD\left(gia-thiet\right)\)
\(AD\) chung
\(\angle\left(A\right)=\angle\left(D\right)\left(gia-thiet\right)\)(1)
\(=>\Delta BAD=\Delta CDA\left(c.g.c\right)=>AC=BD\)
mà \(BC\) chung
\(AB=CD\)
\(=>\Delta ACB=\Delta DBC\left(c.c.c\right)=>\angle\left(B\right)=\angle\left(C\right)\)
mà \(\angle\left(A\right)+\angle\left(D\right)+\angle\left(B\right)+\angle\left(C\right)=360^o\)
\(=>2\angle\left(A\right)+2\angle\left(B\right)=360^o=>\angle\left(A\right)+\angle\left(B\right)=180^o\)
mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía \(=>AD//BC\left(2\right)\)
(1)(2)=>ABCD là hình thang cân
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
∆ECD có ∠C1 = ∠D1 (do ∠ACD = ∠BDC) nên là tam giác cân.
Suy ra EC = ED (1)
Tương tự ∆EAB cân tại A suy ra: EA = EB (2)
Từ (1) và (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD
Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.
Góc DAC = góc DBC mà