Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐE BAI:
Cho hình tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= 1/3 AB. Trên cạnh AC lấy điển N sao cho AN =1/3 AC.Nối B với N ;nối C với M. Cắt BN và CM cát tai điển I.
A,So sánh S tam giác ABN và S tan giác ACM.
B,So sánh S tan giác BMI cà S tam giác CNI
C,Tính diện tích tam giác ABC ,biết diện tích tứ giác AMIN bằng 90cm2
mình giải thế này có đúng ko
a) tam giác ABN và tam giác ABC chung chiều cao hạ từ B xuống AC ; đáy AN = 1/3 đáy AC
=> S(ABN) = 1/3 xS(ABC)
Tam giác ACM và ACB có chung chiều cao hạ từ C xuống AB ; đáy AM = 1/3 đáy AB
=> S(AMC) = 1/3 x S(ABC)
=> S(AMC) = S(ANB) Vì cùng bằng 1/3 S(ABC)
b) Ta có: S(AMC) = S(CNI) + S(AMIN)
S(ANB) = S(BMI) + S(AMIN)
Mà S(AMC) = S(ANB) nên S(CNI) = S(BMI)
c) Nối A với I:
Ta có: S(AMI) = 1/2 S(BMI) (Vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB)
S(ANI) = 1/2 S(CNI)
Mà S(CNI) = S(BMI) nên S(AMI) = S(ANI) = 90 : 2 = 45 cm2
=> S(AIB) = 3 x S(AMI) = 3 x 45 = 135 cm2
=>S(ABN) = S(AIB) + S(AIN) = 135 + 45 = 180 cm2
=> S(ABC) = 3 x S(ABN) = 3 x 180 = 540 cm2
Nối B với N. Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ B xuống AC
S(ABN)/S(ABC)=AN/AC=1/2
S(ABN)=S(ABC)/2
Xét tam giác ABN và tam giác AMN có chung đường cao hạ từ N xuống AB
S(AMN)/S(ABN)=AM/AB=1/2
S(AMN)=S(ABN)/2=S(ABC)/4=56/4=14 cm2
a: M là trung điểm của AB
=>\(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=600\left(cm^2\right)\)
Vì N là trung điểm của CA
nên \(S_{AMN}=\dfrac{1}{2}\times S_{AMC}=300\left(cm^2\right)\)
Ta có: \(S_{AMN}+S_{MNCB}=S_{ABC}\)
=>\(S_{MNCB}+300=1200\)
=>\(S_{MNCB}=900\left(cm^2\right)\)
b: Vì \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
nên MN//BC
=>\(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
Vì MN//BC
nên \(\dfrac{OM}{OC}=\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
=>OC=2OM; OB=2ON
Vì OC=2OM
nên \(S_{NOC}=2\cdot S_{NOM}\)
Vì OB=2ON
nên \(S_{MOB}=2\cdot S_{MON}\)
Vì OC=2OM
nên \(S_{BOC}=2\cdot S_{MOB}=4\cdot S_{MON}\)
Ta có: \(S_{MON}+S_{NOC}+S_{MOB}+S_{BOC}=S_{BMNC}\)
=>\(S_{MON}\left(1+2+2+4\right)=900\)
=>\(S_{MON}=100\left(cm^2\right)\)