Cho hình lập phương ABCD & A'B'C'D'.Tính góc giữa 2 vị trí vectơ B'D' & vectơ CD

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

Ngô Thái Hà

17 tháng 3 2022

Cho hình lập phương ABCD & A'B'C'D'.Tính góc giữa 2 vị trí vectơ B'D' & vectơ CD

#Toán lớp 11

2

HP

Hồng Phúc

18 tháng 3 2022

undefined

HP

Hồng Phúc

18 tháng 3 2022

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

AH

An Hoài Nguyễn

24 tháng 6 2021

1. Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Xác định góc giữa 2 đg thẳng AC VÀ BC'. 2. Cho tứ diện đều ABCD góc giữa 2 vecto AB ,CD có số đo là? 3. Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có M,N lần lượt thuộc 2 cạnh AA' và DD' sao cho AN= NA' ; DD'=4DM . Tính cosa vs a= ( MN,B'D')

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 7 2019

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng

A. 45 °

B. 60 °

C. 30 °

D. 90 °

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 7 2019

HN

Hoàng Ngọc nhi

21 tháng 4 2021

cho hình lập phương ABCD.EFGH hát Hãy xác định góc giữa cặp vectơ vectơ AB và vectơ DH

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

22 tháng 5 2017

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi O và O' theo thứ tự là tâm của hai hình vuông ABCD và A'B'C'D' a) Hãy biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow{AO},\overrightarrow{AO'}\) theo các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương đã cho b) Chứng minh rằng : ...

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

VL

Vũ Lam Chi

5 tháng 2 2021

Cho hình hộp ABCD,A'B'C'D' Gọi G,G' lần lượt là trọng tâm tam giác A'BD và CB'D'. Chứng minh: a,vecto AC+ vectơ AB'+ vécto AD'=2AC' b, vectơ AG=1/3 vectơ AC' c, vectơ C'G'=1/3 vectơ C'A d,AG=GG'=GC'=1/3AC'

#Toán lớp 11

1

VL

Vũ Lam Chi

7 tháng 2 2021

Please, ai giúp mk câu b,c,d với ạ 🥺🥺🥺

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 11 2018

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 11 2018

Giải bài 1 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 1 trang 97 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

12 tháng 5 2021 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$, đỉnh $A\left(1 ; -2\right)$, $BD:\left\{\begin{aligned}&{x=4+t} \\ &{y=-4-2t} \end{aligned}\right.$, $t\in \mathbb{R}$ và $H\left(\dfrac{133}{37} ; -\dfrac{58}{37} \right)$ là hình chiếu của $A$ trên $CD$. 1. Lập phương trình các đường thẳng $CD , AB$. 2. Xác định tọa độ các đỉnh $D ,C, B$. 3. Xác định vị trí điểm $M\in BD$ sao cho $MA^{2} +MB^{2} +MC^{2} +MD^{2}$ đạt giá...

#Toán lớp 11

2

NT

Nguyễn Tất Đạt

16 tháng 5 2021

A B C D H I (1;-2) ( 133 37 ; 58 37 ) BD:2x+y-4=0

1. \(\overrightarrow{AH}\left(\frac{96}{37};\frac{16}{37}\right)\). AB và CD cùng vuông góc với AH => AB,CD có VTPT cùng phương với vt AH

Đường thẳng AB: đi qua A(1;-2), VTPT (6;1) => \(AB:6\left(x-1\right)+\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow6x+y-4=0\)

Đường thẳng CD: đi qua H(133/37;-58/37), VTPT (6;1)

=> \(CD:6\left(x-\frac{133}{37}\right)+\left(y+\frac{58}{37}\right)=0\Leftrightarrow6x+y-20=0\)

2. Xét hệ \(\hept{\begin{cases}2x+y=4\\6x+y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=4\end{cases}\Rightarrow}B\left(0;4\right)}\)

\(\hept{\begin{cases}2x+y=4\\6x+y=20\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-4\end{cases}\Rightarrow}D\left(4;-4\right)}\)

BD và AC có trung điểm là \(I\left(2;0\right)\), suy ra \(C\left(3;2\right)\).

3. Ta có: \(MA^2+MC^2=2MI^2+\frac{AC^2}{2};MB^2+MD^2=2MI^2+\frac{BD^2}{2}\)

\(\Rightarrow MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=4MI^2+\frac{AC^2+BD^2}{2}\ge\frac{AC^2+BD^2}{2}\)(không đổi)

Vậy biểu thức đạt Min khi M trùng với I(3;2).

NV

Nguyễn VIP 5 sao

19 tháng 5 2021

1. →AH(9637 ;1637 ). AB và CD cùng vuông góc với AH => AB,CD có VTPT cùng phương với vt AH

Đường thẳng AB: đi qua A(1;-2), VTPT (6;1) => AB:6(x−1)+(y+2)=0⇔6x+y−4=0

Đường thẳng CD: đi qua H(133/37;-58/37), VTPT (6;1)

=> CD:6(x−13337 )+(y+5837 )=0⇔6x+y−20=0

2. Xét hệ {

2x+y=4

6x+y=4

⇔{

x=0

y=4

⇒B(0;4)

{

2x+y=4

6x+y=20

⇔{

x=4

y=−4

⇒D(4;−4)

BD và AC có trung điểm là I(2;0), suy ra C(3;2).

3. Ta có: MA2+MC2=2MI2+AC22 ;MB2+MD2=2MI2+BD22

⇒MA2+MB2+MC2+MD2=4MI2+AC2+BD22 ≥AC2+BD22 (không đổi)

Vậy biểu thức đạt Min khi M trùng với I(3;2).

PT

Phan Thúy Hằng

10 tháng 3 2022

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a . Tính góc giữa 2 đường thẳng A'B và B'D'

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 3 2022

\(BD||B'D'\Rightarrow\widehat{\left(A'B;B'D'\right)}=\widehat{\left(A'B;BD\right)}=\widehat{A'BD}\)

Mặt khác \(A'B=BD=A'D=a\sqrt{2}\) (đều là đường chéo của các hình vuông cạnh a)

\(\Rightarrow\Delta A'BD\) đều \(\Rightarrow\widehat{A'BD}=60^0\)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 12 2019

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

a) Chứng minh rằng B'D vuông góc với mặt phẳng (BA'C')

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (BA'C') và (ACD')

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD'

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 12 2019

Giải bài 5 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 5 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

b) Xét tứ giác A’BCD’ có BC//A’D’ và BC = A’D’

=> tứ giác A’BCD’ là hình bình hành

=> BA’ // CD’ ( tính chất của hình bình hành)

Tương tự, tứ giác ABC’D’ là hình bình hành nên BC’//AD’

Giải bài 5 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Gọi O và O’ là tâm của ABCD và A’B’C’D’.

Gọi H và I lần lượt là tâm của hai tam giác đều BA’C’ và ACD’.

* Xét ( BB’D’D) có BO’// D’O nên OI // HB

Lại có: O là trung điểm BD

=> I là trung điểm của HD: IH = ID (1)

* Xét (BB’D’D) có D’O// BO’ nên D’I // HO’

Lại có: O’ là trung điểm của B’D’ nên H là trung điểm B’I: HI = HB’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Giải bài 5 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

* Theo phần trên B'D ⊥ (BA'C) ⇒ IH ⊥ (BA'C)

Mà I ∈ (ACD') nên khoảng cách giữa hai mp song song (ACD’) và ( BA’C’) là độ dài đoạn IH.

Khi đó:

Giải bài 5 trang 119 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11