K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 7 2018
a) Do MN, NP, PQ, QM lần lượt là các đường trung bình các tam giác ABC, ACD, BDC, ABD
=> MN//BC, NP//AD, QP//BC, QM//AD => MNPQ là hình bình hành
b) Do AB//CD => \(\widehat{AMP}=\widehat{CPM}\)
Từ câu trên => \(\widehat{QMP}=\widehat{NPM}\)
Từ 2 điều trên => \(\widehat{AMI}=\widehat{CPN}\)
Mà \(\widehat{MAI}=\widehat{PCN}\)=> T/g AMI đồng dạng t/g CPN
c) Gọi giao AD và BC là E, giao OE và CD là P', giao OE và AB là M'
Ta có AM'/P'C = OM'/OP' = M'B/DP'
AM'/DP' = EM'/ EP' = M'B/P'C
Từ 2 điều trên => DP'/P'C = P'C/DP' => P'D = P'C => P' trùng P mà AM'/M'B = DP/PC = 1
=> M' trùng M ( đây còn là bổ đề hình thang gồm ngược và đảo )
=> M,O,P thẳng hàng (đpcm)