Question

[Tấn Sương offical]

Cho hình bình hành ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. AM cắt DB ở K và AN cắt DB ở L.

Chứng minh:                                                          a) DL=LK=KB  

                                                                      b) LK=2/3MN 

BẠN NÀO LÀM NHANH ĐÚNG MÌNH CHO 5 TICK

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!@@@@@@@@@@@@@@#####################$$$$$$$$$$$$$$$$$$$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%^^^^^^^^^^^^^^^^^^^&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&***********************((((((((((((((((((((()))))))))))))))))))))))))

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

a/ Nối AC cắt BD tại O => OB=OD và OA=OC (T/c đường chéo hbh) (1)

+ Xét tg ABC có

MB=MC (đề bài) => AM là trung tuyến thuộc cạnh BC

OA=OC (cmt)

=> K là trọng tâm tg ABC => OK=2/3OB (2) => OK=1/2KB (*)

+ Xét tg ACD chứng minh tương tự => L là trọng tâm tg ACD => OL=2/3OD (3) => OL=1/2DL (**)

Từ (1) (2) (3) => OK=OL=2/3OB=2/3OD (***)

Từ (*) (**) (***) => OL+OK=LK=DL=KB (dpcm)

b/

+ Từ kết quả câu a => BD=3LK (1)

+ Xét tg BCD có

MB=MC và ND=NC => MN là đường trung bình của tg BCD => BD=2MN (2)

Từ (1) và (2) => 3LK=2MN => LK=2/3MN