Question

[Khuất Nhật Mai]

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Lấy E,F lần lượt trên cạnh AB,CD sao cho AE=CF 

a) Chứng minh E đối xứng với F qua O

b) Gọi I là giao điểm của AF và DE, K là giao điểm của BF với CE. Chứng minh I đối xứng với K qua O

Answer 1

[Trần Thị Hà Giang]

A B C D E F K I O

a) + Tứ giác ABCD là hình bình hành

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB//CD\\AO=CO\end{cases}}\)

Tứ giác AECF có : \(\hept{\begin{cases}AE//CF\\AE=CF\end{cases}}\)

=> Tứ giác AECF là hình bình hành

=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=> O là trung điểm của EF

=> E đối xứng với F qua O

b) + Tứ giác ABCD là hình bình hành

=> AB = CD         => AB - AE = CD - CF

=> BE = DF

Tứ giác BEDF có : \(\hept{\begin{cases}BE=DF\\BE//DF\end{cases}}\)

=> tứ giác BEDF là hình bình hành

=> DE // BF

+ Tứ giác IEKF có : \(\hept{\begin{cases}IE//KF\\IF//KE\end{cases}}\)

=> tứ giác IEKF là hình bình hành

=> IK và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

=> O là trung điểm của IK

=> I đối xứng với K qua O

Answer 2

[Ko bt]

Sai rồi