K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 1 2017

Hình bạn tự vẽ nhahehe

a) Chứng minh AB//DG và AD//BF

Từ đó theo Ta lét ta có

\(\Delta\)ADE có AD//BF ; F\(\in\)AE;B\(\in\)DE

\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{EK}=\frac{DE}{BE}\) (1)

\(\Delta\)DEG có DG//AB;A\(\in\)GE;B\(\in\)DE

\(\Rightarrow\)\(\frac{EG}{AE}=\frac{DE}{EB}\) (2)

Từ (1)(2) thì \(\frac{AE}{EK}=\frac{EG}{AE}\)

\(\Rightarrow\)\(AE^2=EG.EK\)

b)Chứng minh tương tự câu a theo talet có

\(\Delta\)ADE có \(\frac{AE}{AK}=\frac{DE}{DB}\)

\(\Delta\)DEG có\(\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}\)

Nên \(\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}=\frac{DE}{DB}+\frac{BE}{DB}\)

Hay \(AE\left(\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}\right)=\frac{BE+DE}{DB}=\frac{DB}{DB}=1\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}=\frac{1}{AE}\)

c)câu c sory muộn quá chưa nghĩ đượcgianroi

25 tháng 1 2024

a) Δ���ΔABE có ��AM // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDEB (1)

Δ���ΔADE có ��AD // ��BK suy ra ����=����EDEB=EAEK (2)

Từ (1) và (2) ta có ����=����EGAE=EAEK nên ��2=��.��AE2=EK.EG.

b) Từ 1��=1��+1��AE1=AK1+AG1 suy ra ����+����=1AKAE+AGAE=1

Δ���ΔADE có ��AD // ��BC suy ra ����=����EKAE=EBED

     ����+��=����+��AE+EKAE=ED+EBED

     ����=����AKAE=DBED (3)

Tương tự Δ���ΔAEB có ��AB // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDBE

     ����+��=����+��AE+EGAE=BE+EDBE

     ����=����AGAE=BDBE (4)

Khi đó ����+����=����+����=1AKAE+AGAE=BDED+BDBE=1.

c) Ta có ����=����KCBK=CGAB suy ra ��=��.����BK=CGKC.AB và ����=����ADKC=DGCG.

Suy ra ��=��.����DG=KCAD.CG

Nhân theo vế ta được ��.��=��.��BK.DG=AB.AD không đổi.

a) Δ���ΔABE có ��AM // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDEB (1)

Δ���ΔADE có ��AD // ��BK suy ra ����=����EDEB=EAEK (2)

Từ (1) và (2) ta có ����=����EGAE=EAEK nên ��2=��.��AE2=EK.EG.

b) Từ 1��=1��+1��AE1=AK1+AG1 suy ra ����+����=1AKAE+AGAE=1

Δ���ΔADE có ��AD // ��BC suy ra ����=����EKAE=EBED

     ����+��=����+��AE+EKAE=ED+EBED

     ����=����AKAE=DBED (3)

Tương tự Δ���ΔAEB có ��AB // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDBE

     ����+��=����+��AE+EGAE=BE+EDBE

     ����=����AGAE=BDBE (4)

Khi đó ����+����=����+����=1AKAE+AGAE=BDED+BDBE=1.

c) Ta có ����=����KCBK=CGAB suy ra ��=��.����BK=CGKC.AB và ����=����ADKC=DGCG.

Suy ra ��=��.����DG=KCAD.CG

Nhân theo vế ta được ��.��=��.��BK.DG=AB.AD không đổi.

25 tháng 1 2024

a) Δ���ΔABE có ��AM // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDEB (1)

Δ���ΔADE có ��AD // ��BK suy ra ����=����EDEB=EAEK (2)

Từ (1) và (2) ta có ����=����EGAE=EAEK nên ��2=��.��AE2=EK.EG.

b) Từ 1��=1��+1��AE1=AK1+AG1 suy ra ����+����=1AKAE+AGAE=1

Δ���ΔADE có ��AD // ��BC suy ra ����=����EKAE=EBED

     ����+��=����+��AE+EKAE=ED+EBED

     ����=����AKAE=DBED (3)

Tương tự Δ���ΔAEB có ��AB // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDBE

     ����+��=����+��AE+EGAE=BE+EDBE

     ����=����AGAE=BDBE (4)

Khi đó ����+����=����+����=1AKAE+AGAE=BDED+BDBE=1.

c) Ta có ����=����KCBK=CGAB suy ra ��=��.����BK=CGKC.AB và ����=����ADKC=DGCG.

Suy ra ��=��.����DG=KCAD.CG

Nhân theo vế ta được ��.��=��.��BK.DG=AB.AD không đổi.

a) Δ���ΔABE có ��AM // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDEB (1)

Δ���ΔADE có ��AD // ��BK suy ra ����=����EDEB=EAEK (2)

Từ (1) và (2) ta có ����=����EGAE=EAEK nên ��2=��.��AE2=EK.EG.

b) Từ 1��=1��+1��AE1=AK1+AG1 suy ra ����+����=1AKAE+AGAE=1

Δ���ΔADE có ��AD // ��BC suy ra ����=����EKAE=EBED

     ����+��=����+��AE+EKAE=ED+EBED

     ����=����AKAE=DBED (3)

Tương tự Δ���ΔAEB có ��AB // ��DG suy ra ����=����EGAE=EDBE

     ����+��=����+��AE+EGAE=BE+EDBE

     ����=����AGAE=BDBE (4)

Khi đó ����+����=����+����=1AKAE+AGAE=BDED+BDBE=1.

c) Ta có ����=����KCBK=CGAB suy ra ��=��.����BK=CGKC.AB và ����=����ADKC=DGCG.

Suy ra ��=��.����DG=KCAD.CG

Nhân theo vế ta được ��.��=��.��BK.DG=AB.AD không đổi.

15 tháng 4 2015

b)

AB // DG suy ra AE / AG = BE / BD

AD // BC suy ra AE / AK = DE / BD

Suy ra AE / AG + AE / AK = BE /BD + DE / BD = BD / BD = 1

Chia 2 vế cho AE

1 / AG + 1 / AK = 1/  AE

15 tháng 4 2015

a) AB // CG suy ra AE / EG = BE / ED

AD // BC suy ra EK / AE = BE / ED

Suy ra AE / EG = EK / AE

Suy ra AE^2 = EK.EG

 

24 tháng 2 2018

Để mình quất cho chứ mấy bạn khác tạm thời chưa quất được

a) Do BK // AD, nên \(\dfrac{EK}{AE}=\dfrac{BE}{ED}\left(1\right)\)

Do AB // DG, nên \(\dfrac{AE}{EG}=\dfrac{BE}{ED}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{EK}{AE}=\dfrac{AE}{EG}\Rightarrow AE^2=EK.EG\)

b) Ta có : \(\dfrac{AE}{EK}=\dfrac{DE}{EB}\Rightarrow\dfrac{AE}{AK}=\dfrac{DE}{DB}\left(3\right)\)

Tương tự : \(\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{BR}{BD}\left(4\right)\)

Cộng theo từng vế của (3) và (4) ta có:

\(\dfrac{AE}{AK}+\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{DE}{DB}+\dfrac{BE}{DB}=\dfrac{BD}{BD}=1\)

c) Đặt AB = a, AD = b thì \(\dfrac{BK}{KG}=\dfrac{a}{CG};\dfrac{CK}{b}=\dfrac{CG}{DG}\)

Nhân theo từng vế của hai đẳng thức trên, ta được :

\(\dfrac{BK}{b}=\dfrac{a}{DG}\) suy ra BK . DG = ab không đổi.

A B C D E K

25 tháng 4 2018

tự cao ghê nhen

9 tháng 3 2017

Do AB song song Cd 

=> Áp dụng định lí Ta - lét được \(\frac{AB}{DG}=\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{DE}\)

=> AB . EG = DG . AE

Do AD song song BK nên áp dụng định lí Ta lét được

\(\frac{AE}{AK}=\frac{DE}{BD}\)

Do AB sog song với CG nên áp dụng định lí Ta lét được

\(\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}\)

=> \(\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}+\frac{DE}{BD}=1\)

=>\(\frac{1}{AE}=\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}\)

Ta có \(\frac{BK}{AD}=\frac{AB}{DG}=\frac{BE}{DE}\)

=>\(BK.DG=AB.AD\left(KHÔNG\right)DOI\)

10 tháng 3 2017

bó tay .com

3 tháng 11 2017

a) vì tứ giác ABCD là hình bình hành

=> AB // CD

=>AB // DG

=>EB/ED =  AE/EG (1)

vì ABCD là hình bình hành

=> AD // BC

=> AD // BK

=>AE/EG = EK/AE (2) 

TỪ (1) VÀ (2)

=> AE/EG = EK/AE 

=> AE ^2 = EK . EG (đpcm)

b) vì AB // DG

=> AE/AG = BE/BD 

MÀ AD // BK

=> AE /AK= DE /BD

CỘNG 2 VẾ TRÊN

=> AE/AG  + AE/AK  = BE/BD  + DE/BD  = 1

<=> AE ( 1/AG  + 1/AK  ) = 1

<=> 1/AG  + 1/AK  = AE 1 (đpcm)

c) vì AD // BK

=> BK/AD  = EB/DE  

CÓ AB // DG

=> AB/DG  = BE /DE

=> BK/AD  = AB/DG  

=> BD . DG = AB . AD mà AB, AD là các cạnh của hình bình hành ABCD

=> AB . AD không đổi

=> BK . DG không đổi (đpcm)