Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hàm số y = f(x) = \(\sqrt{x}\)
a) TXĐ: D = \(\left\{x|x\ge0\right\}\), \(x_1\ne x_2\), \(x_1,x_2\in D\)
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1-x_2}{\left(x_1-x_2\right)\left(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}}>0\)
Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=\sqrt{x}\) đồng biến
b) Những điểm thuộc đồ thị hàm số là:
A(4;2) , C(9;3), D(8;\(2\sqrt{2}\))
Điểm B(2;1) không thuộc đồ thị hàm số
Câu 1:
a,Bạn tự vẽ
b,Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\(\(-2x+3=x-1\Rightarrow-3x=-4\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)\)\)
\(\(\(\Rightarrow y=\frac{4}{3}-1=\frac{1}{3}\)\)\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là \(\(\(\left(\frac{4}{3};\frac{1}{3}\right)\)\)\)
c,Đường thẳng (d3) có dạng: y = ax + b
Vì (d3) song song với (d1) \(\(\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b\ne3\end{cases}}\)\)\)
Khi đó (d3) có dạng: y = -2x + b
Vì (d3) đi qua điểm A( -2 ; 1) nên \(\(\(\Rightarrow x=-2;y=1\)\)\)
Thay x = -2 ; y = 1 vào (d3) ta được:\(\(\(1=-2.\left(-2\right)+b\Rightarrow b=-3\)\)\)
Vậy (d3) có phương trình: y = -2x - 3
Câu 2:
\(A=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)(Đề chắc phải như này)
\(\(\(=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}.\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1}\)\)\)
\(\(\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)\)\)
\(\(\(=\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2\)\)\)
\(\(\(=a-b\)\)\)
a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.
Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.
b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.
c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.
Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5.
Bài giải:
a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.
Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.
b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.
c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.
Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5
a: Thay x=-2 và y=b vào (P), ta được:
\(b=\left(-2\right)^2\cdot0.2=0.8\)
Vì trong (P) thì f(x)=f(-x)
nên A'(2;0,8) thuộc (P)
b: Thay x=c và y=6 vào (P), ta được:
\(0,2c^2=6\)
nên \(c=\sqrt{30}\)
Vì trong (P) thì f(x)=f(-x) nên \(D\left(\sqrt{30};-6\right)\in\left(P\right)\)
Điều kiện xác định: \(x\ge0\).
Lấy \(x_1>x_2\ge0\).
\(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}=\frac{x_1-x_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}>0\)
Do đó hàm số đồng biến.
Lần lượt thế tọa độ các điểm vào hàm số ban đầu, ta thấy điểm \(C\left(9,3\right)\)thỏa mãn nên nó thuộc đồ thị của hàm số đã cho, các điểm khác không thuộc.