Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x y O M H K P Q
a) *Xét △OHP và △OHM có:
OH chung
∠OHP=∠OHM (=900)
HP=HM (gt)
⇒△OHP = △OHM (cgc)
*Xét △OKM và △OKQ có:
OK chung
∠OKM=∠OKQ (=900)
KM=KQ (gt)
⇒△OKM = △OKQ (cgc)
b)△OHP = △OHM⇒ OP=OM (2 cạnh tương ứng) (1)
△OKM = △OKQ⇒ OM=OQ (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒OP=OM =OQ⇒OP=OQ⇒△OPQ cân tại O
c)△OHP = △OHM⇒∠HOP=∠HOM (2 góc tương ứng)
△OKM = △OKQ⇒∠KOM=∠KOQ (2 góc tương ứng)
Ta có:
∠POQ=∠POH+∠HOM+∠MOK+∠KOQ = 2.(∠HOM+∠MOK)=2.600=1200
$3)$ Ta có:
\(\widehat{POQ}=\widehat{POM}+\widehat{MOQ}\\ =2\widehat{HOM}+2\widehat{KOM}\\ =2\left(\widehat{HOM}+\widehat{KOM}\right)\\ =2.\widehat{xOy}=2.60^o=120^o\)
a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OHM\) và \(OHP\) có:
\(\widehat{OHM}=\widehat{OHP}=90^0\left(gt\right)\)
\(HM=HP\left(gt\right)\)
Cạnh OH chung
=> \(\Delta OHM=\Delta OHP\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OKM\) và \(OKQ\) có:
\(\widehat{OKM}=\widehat{OKQ}=90^0\left(gt\right)\)
\(KM=KQ\left(gt\right)\)
Cạnh OK chung
=> \(\Delta OKM=\Delta OKQ\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta OHM=\Delta OHP.\)
=> \(OM=OP\) (2 cạnh tương ứng) (1).
+ Theo câu a) ta có \(\Delta OKM=\Delta OKQ.\)
=> \(OM=OQ\) (2 cạnh tương ứng) (2).
Từ (1) và (2) => \(OP=OQ.\)
=> \(\Delta OPQ\) cân tại \(O\left(đpcm\right).\)
Mình làm câu a và b đó, câu c) bạn dưới làm rồi.
Chúc bạn học tốt!
Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: MA=MB
Xét ΔOKM vuông tại K và ΔOHM vuông tại H có
OM chung
\(\widehat{KOM}=\widehat{HOM}\)
Do đó;ΔOKM=ΔOHM
Suy ra: OH=OK
=>AH=BK
Xét ΔMAH vuông tại H và ΔMBK vuông tại K có
MA=MB
AH=BK
Do đó: ΔMHA=ΔMKB