Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x y O M H K P Q
a) *Xét △OHP và △OHM có:
OH chung
∠OHP=∠OHM (=900)
HP=HM (gt)
⇒△OHP = △OHM (cgc)
*Xét △OKM và △OKQ có:
OK chung
∠OKM=∠OKQ (=900)
KM=KQ (gt)
⇒△OKM = △OKQ (cgc)
b)△OHP = △OHM⇒ OP=OM (2 cạnh tương ứng) (1)
△OKM = △OKQ⇒ OM=OQ (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒OP=OM =OQ⇒OP=OQ⇒△OPQ cân tại O
c)△OHP = △OHM⇒∠HOP=∠HOM (2 góc tương ứng)
△OKM = △OKQ⇒∠KOM=∠KOQ (2 góc tương ứng)
Ta có:
∠POQ=∠POH+∠HOM+∠MOK+∠KOQ = 2.(∠HOM+∠MOK)=2.600=1200
$3)$ Ta có:
\(\widehat{POQ}=\widehat{POM}+\widehat{MOQ}\\ =2\widehat{HOM}+2\widehat{KOM}\\ =2\left(\widehat{HOM}+\widehat{KOM}\right)\\ =2.\widehat{xOy}=2.60^o=120^o\)
a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OHM\) và \(OHP\) có:
\(\widehat{OHM}=\widehat{OHP}=90^0\left(gt\right)\)
\(HM=HP\left(gt\right)\)
Cạnh OH chung
=> \(\Delta OHM=\Delta OHP\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OKM\) và \(OKQ\) có:
\(\widehat{OKM}=\widehat{OKQ}=90^0\left(gt\right)\)
\(KM=KQ\left(gt\right)\)
Cạnh OK chung
=> \(\Delta OKM=\Delta OKQ\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta OHM=\Delta OHP.\)
=> \(OM=OP\) (2 cạnh tương ứng) (1).
+ Theo câu a) ta có \(\Delta OKM=\Delta OKQ.\)
=> \(OM=OQ\) (2 cạnh tương ứng) (2).
Từ (1) và (2) => \(OP=OQ.\)
=> \(\Delta OPQ\) cân tại \(O\left(đpcm\right).\)
Mình làm câu a và b đó, câu c) bạn dưới làm rồi.
Chúc bạn học tốt!
a) ta có OM = ON (gt)
=> OMN cân tại O
b) vì OMN cân tại O mà góc MON = 60 độ
-> góc OMN=góc ONM = (180 - 60 ) : 2 = 60 độ
=> tan giác OMN đều
xét Tam giác OHM và tam giác OHN
có OM = ON (gt)
góc ONH = góc OMH (OMN là tam giác cân)
góc ONH = góc OMH (H là đường cao )
=> tam giác OHM = tam giác OHN ( g-c-g)
=> HM = HN ( 2 cạnh tương ứng )
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)