Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAIC vuông tại I có
AC chung
góc HAC=góc IAC
=>ΔAHC=ΔAIC
=>AH=AI và CH=CI
a) Xét tam giác BIO và tam giác AHO, có
\(\widehat{BIO}=\widehat{AHO}\) = 90 độ
Góc O chung
OA = OB (gt)
=> tam giác BIO = tam giác AHO (cạnh huyền- góc nhọn)
=> AH = BI ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: tam giác BIO = tam giác AHO ( theo phần a)
=> OI = OH (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OIC và tam giác OHC, có:
góc OCI = góc OHC = 90 độ
OI = OH (chứng minh trên)
OC chung
=> tam giác OIC = tam giác OHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> góc IOC = góc HOC
=> OC là tia phân giác của góc xOy
c) Gọi D là giao điểm của OC và AB
Xét tam giác BOD và tam giác AOD, có :
OB = OA (gt)
OD chung
góc BOD = góc AOD (vì C là tia phân giác của góc xOy)
=> tam giác BOD = tam giác AOD (c.g.c)
=> góc ODB = góc ODA (2 góc tương ứng)
mà hai góc này ở là 2 góc kề bù
=> góc ODB = góc ODA = 90 độ
=> OD vuông góc với AB hay OC vuông góc với AB
Chúc bạn học tốt nha
Vẽ hình:bạn tự vẽ hộ mình nha!
C/M:
a)Xét tam giác OHA và OIB:
(góc)OIB=OHA(=90độ)
OA=OB(GT)
O là góc chung
=) Tam giác OHA=OIB(ch-gn)
=)AH=BI(2 góc cạnh ứng)
Vậy......
b)Vì tam giác OHA=OIB(ch-gn)=)OH=OI(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OHC và OIC:
(góc)OHC=OIC(=90độ)
OC là cạnh chung
OH=OI(cmt)
=)Tam giác OHC=OIC(ch-cv)
=)Góc IOC=HOC(2 góc tương ứng)(1)
Mà OC nằm trong góc xOy(2)
Từ (1)và(2)=)OC là tia pg của góc xOy
Vậy......
c)Ta có:OC cắt BA ở D
Xét tam giác OAD và OBD:
OA=OB(gt)
(góc)AOD=BOD(vì OC là tia pg của góc xOy)
OD là cạnh chung
=)Tam giác OAD=OBD(c-g-c)
=)Góc ODA=ODB(2 góc tương ứng)(3)
Mà ODA và ODB là 2 góc kề bù(4)
=)ODA=ODB=90độ hay OC vuông góc với AB
Vậy......
Bạn kt lại xem đúng chưa hộ mình nhé!!!
bạn tự vẽ hình nha
a)xét tam giác AOC và tam giác BOC
có +OB=OA(gt)
+\(O_1=O_2\) (Ot là tia phân giác của góc xOy)
+OC: cạnh chung
vậy tam giác AOC= tam giác BOC
b) vì tam giác AOC=tam giácBOC(CMT)
=>AC=CB(2 góc tương ứng)
do đó CO là tiaa phân giác của góc ACB