Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3
Trả lời:
a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :
AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)
AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)
Aˆ:chungA^:chung
=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
~Học tốt!~
Bài 1 : a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :
AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)
AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)
Aˆ:chungA^:chung
=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Bài 2
a, Xét tam giác OBN và tam giác MAO ta có:
OB=OA( giả thiết)
góc OBN= góc OAM=90 độ
có chung góc O
⇒⇒tam giác OBN = tam giác OAM( cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)
suy ra: ON=OM(hai cạnh tương ứng)
+ vì OA=OB và ON=OM
suy ra : OM-OB=ON-OA
suy ra : BM=AN
b, theo câu a ta có :
tam giác OBN= tam giác OAM
suy ra : góc ANH = góc BMH( hai góc tương ứng )
xét tam giác HMB và tam giác HAN ta có
BN=AN
góc HAN = góc HBM = 900
góc ANH = góc HBM
suy ra: tam giác BMH = tam giác ANH(cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)
suy ra : HB=HA(hai cạnh tương ứng)
xét tam giác OHA và tam giác OHB ta có
OA=OB(giả thiết)
HB=HA
OH là cạnh chung
suy ra: tam giác OHA = tam giác OHB(c.g.c)
suy ra: góc BOH= góc AOH( hai góc tương ứng)
vậy OH là tia phân giác của góc xOy
c, xét tam giác MOI và tam giác NOI ta có :
OM=On ( giả thiết)
góc BOH= góc HOA
Oi là cạnh chung
suy ra tam giác MOI= tam giác NOI(c.g.c)
suy ra góc MIO = góc NIO (hai góc tương ứng)
mà góc MIO + góc NIO = 1800 ( hai góc kề bù)
nên OI vuông góc với MN
áp dụng định lý của hai đường thẳng vuông góc ta có ba điểm O,H,I thẳng hàng
Bài 3 mình không biết làm :)))
Chúc bạn học tốt ~!
a) Xét Tàm giác vuông OBK và Tam giác vuông OAH có :
OA = OB (GT)
<O chung
=> Tam giác vuông OBK = Tam giác vuông OAH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> OH = OK (2CTU)
Xét Tam giác OHK có :
OH = OK
=> Tam giác OHK cân tại O (dpcm)
b) Vì Tam giác OBK và Tam giác OAH (cmt)
=> <OKB = <OHA (2GTU)
TC : OH = OK (cmt)
OA = OB (GT)
mà OH = OB + BH
OK = OA + AK
=> AK = BH
Xét Tam giác vuông AIK và Tam giác vuông BIH
AK = BH
<OKB = <OHA
=> Tam giác vuông AIK = Tam giác vuông BIH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> AI = BI (2CTU)
Xét Tam giác OAI = Tam giác OBI có :
OA = OB (GT)
OI chung
AI = BI (cmt)
=> Tam giác OAI = Tam giác OBI (c.c.c)
=> <AOI = <BOI (2GTU)
=> OI là tia phân giác của <xOy (dpcm)
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAIC vuông tại I có
AC chung
góc HAC=góc IAC
=>ΔAHC=ΔAIC
=>AH=AI và CH=CI
a) Xét \(\Delta OKB\)và \(\Delta OHA\)có :
\(\widehat{OKB}=\widehat{OHA}\left(=90^o\right)\)
\(OB=OA\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\)chung
\(\Rightarrow\Delta OKB=\Delta OHA\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow OK=OH\)( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta OHK\)cân
b) Ta có : \(\Delta OKB=\Delta OHA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OBK}=\widehat{OAH}\)( 2 góc tương ứng )
Ta có : \(OA=OK+KA\)
\(OB=OH+HB\)
mà \(OA=OB\left(gt\right);OH=OK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow KA=HB\)
Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta BHI\)có :
\(\widehat{KAI}=\widehat{HBI}\left(cmt\right)\)
\(AK=BH\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AKI}=\widehat{BHI}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta BHI\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow KI=HI\)( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta OKI\)và \(\Delta OHI\)có :
\(OK=OH\left(cmt\right)\)
\(\widehat{OKI}=\widehat{OHI}\left(=90^o\right)\)
\(KI=HI\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OKI=\Delta OHI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KOI}=\widehat{HOI}\)( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\)OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
a) Xét tam giác BIO và tam giác AHO, có
\(\widehat{BIO}=\widehat{AHO}\) = 90 độ
Góc O chung
OA = OB (gt)
=> tam giác BIO = tam giác AHO (cạnh huyền- góc nhọn)
=> AH = BI ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: tam giác BIO = tam giác AHO ( theo phần a)
=> OI = OH (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OIC và tam giác OHC, có:
góc OCI = góc OHC = 90 độ
OI = OH (chứng minh trên)
OC chung
=> tam giác OIC = tam giác OHC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> góc IOC = góc HOC
=> OC là tia phân giác của góc xOy
c) Gọi D là giao điểm của OC và AB
Xét tam giác BOD và tam giác AOD, có :
OB = OA (gt)
OD chung
góc BOD = góc AOD (vì C là tia phân giác của góc xOy)
=> tam giác BOD = tam giác AOD (c.g.c)
=> góc ODB = góc ODA (2 góc tương ứng)
mà hai góc này ở là 2 góc kề bù
=> góc ODB = góc ODA = 90 độ
=> OD vuông góc với AB hay OC vuông góc với AB
Chúc bạn học tốt nha
Vẽ hình:bạn tự vẽ hộ mình nha!
C/M:
a)Xét tam giác OHA và OIB:
(góc)OIB=OHA(=90độ)
OA=OB(GT)
O là góc chung
=) Tam giác OHA=OIB(ch-gn)
=)AH=BI(2 góc cạnh ứng)
Vậy......
b)Vì tam giác OHA=OIB(ch-gn)=)OH=OI(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OHC và OIC:
(góc)OHC=OIC(=90độ)
OC là cạnh chung
OH=OI(cmt)
=)Tam giác OHC=OIC(ch-cv)
=)Góc IOC=HOC(2 góc tương ứng)(1)
Mà OC nằm trong góc xOy(2)
Từ (1)và(2)=)OC là tia pg của góc xOy
Vậy......
c)Ta có:OC cắt BA ở D
Xét tam giác OAD và OBD:
OA=OB(gt)
(góc)AOD=BOD(vì OC là tia pg của góc xOy)
OD là cạnh chung
=)Tam giác OAD=OBD(c-g-c)
=)Góc ODA=ODB(2 góc tương ứng)(3)
Mà ODA và ODB là 2 góc kề bù(4)
=)ODA=ODB=90độ hay OC vuông góc với AB
Vậy......
Bạn kt lại xem đúng chưa hộ mình nhé!!!