Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)A) vì \(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow AB=AC\)
XÉT \(\Delta ADB\)VÀ\(\Delta ADC\)CÓ
\(AB=AC\left(CMT\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(GT\right)\)
\(AD\)LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(C-G-C\right)\)
B)VÌ\(\Delta ABC\)CÓ \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
=> AB=AC
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
a,xét 2 tam giác ABH và ACK
2 tam giác này bằng nhau theo trường hợp ch-gn
suy ra BH=CK
Bài 3
Trả lời:
a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :
AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)
AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)
Aˆ:chungA^:chung
=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
~Học tốt!~
Bài 1 : a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :
AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)
AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)
Aˆ:chungA^:chung
=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Bài 2
a, Xét tam giác OBN và tam giác MAO ta có:
OB=OA( giả thiết)
góc OBN= góc OAM=90 độ
có chung góc O
⇒⇒tam giác OBN = tam giác OAM( cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)
suy ra: ON=OM(hai cạnh tương ứng)
+ vì OA=OB và ON=OM
suy ra : OM-OB=ON-OA
suy ra : BM=AN
b, theo câu a ta có :
tam giác OBN= tam giác OAM
suy ra : góc ANH = góc BMH( hai góc tương ứng )
xét tam giác HMB và tam giác HAN ta có
BN=AN
góc HAN = góc HBM = 900
góc ANH = góc HBM
suy ra: tam giác BMH = tam giác ANH(cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)
suy ra : HB=HA(hai cạnh tương ứng)
xét tam giác OHA và tam giác OHB ta có
OA=OB(giả thiết)
HB=HA
OH là cạnh chung
suy ra: tam giác OHA = tam giác OHB(c.g.c)
suy ra: góc BOH= góc AOH( hai góc tương ứng)
vậy OH là tia phân giác của góc xOy
c, xét tam giác MOI và tam giác NOI ta có :
OM=On ( giả thiết)
góc BOH= góc HOA
Oi là cạnh chung
suy ra tam giác MOI= tam giác NOI(c.g.c)
suy ra góc MIO = góc NIO (hai góc tương ứng)
mà góc MIO + góc NIO = 1800 ( hai góc kề bù)
nên OI vuông góc với MN
áp dụng định lý của hai đường thẳng vuông góc ta có ba điểm O,H,I thẳng hàng
Bài 3 mình không biết làm :)))
Chúc bạn học tốt ~!