Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
xyACBxO
Vì OA là tia phân giác của xOC => xOA=AOC=12.xOCxOA=AOC=12.xOC (1)
Vì OB là tia phân giác của COy => COB=BOy=12.COyCOB=BOy=12.COy (2)
Từ (1) và (2) => xOA+BOy=AOC+BOC=12.xOC+12.COyxOA+BOy=AOC+BOC=12.xOC+12.COy
=> xOA+BOy=AOB=12.(xOC+COy)xOA+BOy=AOB=12.(xOC+COy)
=> 90o=12.xOy90o=12.xOy
=> xOy=90:12xOy=90:12
=> xOy = 90.2 = 180o là góc bẹt
=> Ox và Oy là 2 tia đối nhau
Chứng tỏ Ox và Oy là 2 tia đối nhau
Ta có hình vẽ:
x y A C B x O
Vì OA là tia phân giác của xOC => \(xOA=AOC=\frac{1}{2}.xOC\) (1)
Vì OB là tia phân giác của COy => \(COB=BOy=\frac{1}{2}.COy\) (2)
Từ (1) và (2) => \(xOA+BOy=AOC+BOC=\frac{1}{2}.xOC+\frac{1}{2}.COy\)
=> \(xOA+BOy=AOB=\frac{1}{2}.\left(xOC+COy\right)\)
=> \(90^o=\frac{1}{2}.xOy\)
=> \(xOy=90:\frac{1}{2}\)
=> xOy = 90.2 = 180o là góc bẹt
=> Ox và Oy là 2 tia đối nhau
Chứng tỏ Ox và Oy là 2 tia đối nhau
O2 + O3 = 90 độ
Mà O1 = O2
O4 = O3
=> O1 + O4 = O2 + O3 = 90 độ
=> góc xOy = 180 độ
Hay Ox, Oy là hai tia đối nhau
A B C x y
\(\widehat{xOA}=\widehat{cOA}\) (gt) (1)
\(\widehat{yOB}=\widehat{COB}\) (gt) (2)
\(\widehat{COA}+\widehat{COB}=\widehat{AOB}=90^o\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{xOA}+\widehat{yOB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{COA}+\widehat{COB}+\widehat{xOA}+\widehat{yOB}=90^o+90^o=180^o\)
=> Ox và Oy là hai tia đối nhau
a) Theo đề, ta có Ox là tia phân giác của góc AOB
=> góc AOx = góc BOx = góc AOB : 2
=> góc AOX = góc BOx = 150 độ : 2 = 75 độ
Vì OA vuông góc với OC => góc AOC = 90 độ
góc AOx + góc AOC = góc xOC
=> góc xOC = 75 độ + 90 độ = 165 độ
Vì Ox là tia đối của Oy => góc xOy = 180 độ
Vì góc xOC và góc COy là hai góc kề bù => góc xOC + góc COy = 180 độ
=> góc COy = 180 độ - 165 độ = 15 độ
Tia OB vuông góc với tia OD => góc BOD = 90 độ
góc BOx + góc BOD = góc xOD
=> góc xOD = 75 độ + 90 độ = 165 độ
Vì góc xOD và góc DOy là hai góc kề bù
=> góc xOD + góc DOy = 180 độ
=> góc DOy = 180 độ - 165 độ = 15 độ
Vì góc COy = góc DOy = 15 độ => Oy là tia phân giác của góc COD
b) góc BOD + góc DOy = góc yOB ( vì OD nằm giữa)
=> góc yOB = 90 độ + 15 độ = 105 độ
Vì góc xOC = 165 độ mà góc yOB = 105 độ => góc xOC > góc yOB (165 độ > 105 độ