K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
13 tháng 6 2018
*) f(1) = 1^100 + 1^99 + ...+ 1 + 1
= 1+ 1 + 1 + ...+ 1 + 1 (101 số 1)
= 101
tương tự:
*) f(-1) = -1 - 1 - 1 ... - 1 - 1 + 1 (100 chữ số 1)
= -100 + 1 = -99
*) đặt f(2) = 2^100 + 2^99 + ...+ 2^2 + 2 + 1 = A
=> 2A = 2^101 + 2^100 + ... + 2^3 + 2^2 + 2
=> 2A - A = 2^101 + 2^100 + ... + 2^3 + 2^2 + 2 - ( 2^100 + 2^99 + ...+ 2^2 + 2 + 1)
<=> A = 2^101 - 1
=> f(2) = 2^101 - 1
tương tự:
*) đặt f(-2) = -2^100 - 2^99 ...- 2^2 - 2 - 1 = B
=> 2B = -2^101 - 2^100 ... - 2^3 - 2^2 - 2
=> 2B -B = -2^101 - 2^100 ... - 2^3 - 2^2 - 2 - ( -2^100 - 2^99 ...- 2^2 - 2 - 1)
<=> B = -2^101 + 1
=> f(-2) = -2^101 + 1
N
13 tháng 6 2018
g(1) = 1 + 1^3 + 1^5 + ... + 1^101 (51 số 1)
= 51
g(-1) = -1 - 1^3 - 1^5.... - 1^101 (51 số 1)
= -51
đặt g(3) = 3 + 3^3 + 3^5 + ...+ 3^101 = A
=> 3^2 * A = 3^3 + 3^5 + ....+ 3^103
=> 9A - A = 3^3 + 3^5 + ....+ 3^103 - (3 + 3^3 + 3^5 + ...+ 3^101)
=> 8A = -3 + 3^103
=> A = \(\dfrac{3^{103}-3}{8}\)
=> g(3) = \(\dfrac{3^{103}-3}{8}\)
TT
1
H
4 tháng 4 2017
Có:
\(f\left(x\right)=1+x^2+x^4+x^6+...+x^{100}\)
Ta có từng trường hợp:
TH1:
\(f\left(0\right)=1+0^2+0^3+0^4+0^6+...+0^{100}\)
\(=1+0+0+0+0+...+0=1\)
TH2:
\(f\left(1\right)=1+1^2+1^4+1^6+...+1^{10}\)
\(=1+1+1+1+...+1\) (Có 51 chữ số 1)
\(=51\)
TH2:
\(f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^6+...+\left(-1\right)^{100}\)
\(=1+1+1+1+...+1\) (Có 51 chữ số 1)
= 51
Chúc bạn học tốt!
10 tháng 4 2018
cho f(x) = ax3 + bx2+c+d (a,b,c,d thuoc z) va thoa man b= 3a+c
cmr: f(1) , f(-2) la binh phuong mot so nguyen
cau hoi vay ai tra loi giup minh voi
20 tháng 4 2018
\(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d\)
\(=a+b+c+d\)
\(=a+3a+c+c+d\)
\(=4a+2c+d\)
\(f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^3+b.\left(-2\right)^2+c.\left(-2\right)+d\)
\(=-8a+4b-2c+d\)
\(=-8a+4\left(3a+c\right)-2c+d\)
\(=-8a+12a+4c-2c+d\)
\(=4a+2c+d\)
\(\text{Có : }f\left(1\right).f\left(-2\right)=\left(4a+2c+d\right).\left(4a+2c+d\right)\)
\(=\left(4a+2c+d\right)^2\)
\(\text{Vậy ..................................(đpcm)}\)
16 tháng 4 2016
ta co : F{x} - G{x} +H{x} = 2x^2 - 1
ma F{x} -G{X} +H{x} = 5
2x^2 - 1 = 5
2x^2 =5+1
2X^2= 6
x^2= 6: 2
x^2= 3
[x=\(-\sqrt{3}\)
[x= \(\sqrt{3}\)
vay x=\(\sqrt{3}\)
x=\(-\sqrt{3}\)
HK
3
13 tháng 6 2018
a) Ta có: f(x) = x100+x99+x98+...+x+1
=>2f(x) = x101+x100+x99+...+x+1
=>f(x) = 2f(x)-f(x)=(x101+x100+...+x+1)-(x100+x99+...+x+1)= x101-1
=>f(2) = 2101-1
=>f(-2) = (-2)101-1
b)câu còn lại tự giải :D
AV
15 tháng 6 2018
f(x) = x100+x99+x98+...+x+1
=>2f(x) = x101+x100+x99+...+x
=>f(x) = 2f(x)-f(x)=(x101+x100+...+x)-(x100+x99+...+x+1)= x101-1
=>f(2) = 2.101-1 = 201
=>f(-2) = (-2)101-1 = -203
NB
0
12 tháng 5 2022
Bài 1:
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=4x^4-6x^3+7x^2+8x-9\)
Do đó: \(2\cdot f\left(x\right)=10x^4-6x^3+4x^2+8x-14\)
=>\(f\left(x\right)=5x^4-3x^3+2x^2+4x-7\)
\(g\left(x\right)=5x^4-3x^3+2x^2+4x-7-4x^4+6x^3-7x^2-8x+9\)
\(=x^4+3x^3-5x^2-4x+2\)
12 tháng 5 2022
Bài 2:
x=100 nên x+1=101
\(f\left(x\right)=x^8-x^7\left(x+1\right)+x^6\left(x+1\right)-x^5\left(x+1\right)\)
\(=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5\)
\(=-x^5=-100^5\)
PM
1
8 tháng 5 2020
1) \(M=\frac{x^2+y^2+7}{x^2+y^2+5}=1+\frac{2}{x^2+y^2+5}\)
Ta có: \(x^2+y^2\ge0,\forall x;y\)
=> \(x^2+y^2+5\ge5\) với mọi x; y
=> \(\frac{2}{x^2+y^2+5}\le\frac{2}{5}\)
=> \(M\le1+\frac{2}{5}=\frac{7}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = 0
Vậy max M = 7/5 đạt tại x = y = 0
2) \(f\left(x-1\right)=x^2-3x+5=x^2-x-2x+2+3\)
\(=x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)+3=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+3\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+3\)
=> \(f\left(x\right)=x.x-x+3=x^2-x+3\)
Nếu x>2 thì
5^(x^2-1)-5^x > hoặc = 5^(3^2-1)-5^3=390500 ( loại )
Nếu x<2 thì
5^(x^2-1)-5^x < hoặc = 5^(1^2-1)-5^1=1-5=-4(loại)
Nếu x=2 thì
5^(x^2-1)-5^x =5^(2^2-1)-5^2=100 ( thỏa mãn)
Vậy x=2