Cho elip (E): 4x2 + 25y2 = 36. Xác định độ dài tiêu cự của elip đã cho?

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

F

Freya

18 tháng 4 2023

Cho elip (E): 4x²+ 25y²= 36. Xác định độ dài tiêu cự của elip đã cho?

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 4 2023

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

ND

Nguyễn Đức Trung

12 tháng 4 2016

Xác đinh độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm , tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau:

4x² + 9y² = 36

#Toán lớp 10

1

NH

Nguyễn Hồ Thúy Anh

12 tháng 4 2016

Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :

=> $\frac{x^{2}}{9}$ + $\frac{y^{2}}{4}$ = 1

Từ đây suy ra: 2a = 6. 2b = 4, c = √5

=> F₁(-√5 ; 0) và F₂(√5 ; 0)

A₁(-3; 0), A₂(3; 0), B₁(0; -2), B₂(0; 2).

PT

Phùng Thị Ánh Hồng

19 tháng 6 2020 - olm

Cho elip có pt 16x²+ 25y^{2 =}100. Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elip đến hai tiêu điểm

#Toán lớp 10

0

HT

Hà Thu My

12 tháng 4 2016

Xác đinh độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm , tọa độ các đỉnh và vẽ các elip có phương trình sau:

4x² + 9y² = 1

#Toán lớp 10

1

NH

Nguyễn Hồ Thúy Anh

12 tháng 4 2016

4x² + 9y² = 1 <=> $\frac{x^{2}}{\frac{1}{4}}$ + $\frac{y^{2}}{\frac{1}{9}}$ = 1

a²= $\frac{1}{}4$ => a = $\frac{1}{2}$ => độ dài trục lớn 2a = 1

b² = $\frac{1}{9}$ => b = $\frac{1}{3}$ => độ dài trục nhỏ 2b = $\frac{2}{3}$

c² = a² – b²

= $\frac{1}{}4$ – $\frac{1}{9}$ = $\frac{5}{36}$ => c = $\frac{\sqrt{5}}{6}$

F₁(- $\frac{\sqrt{5}}{6}$ ; 0) và F₂( $\frac{\sqrt{5}}{6}$ ; 0)

A₁(- $\frac{1}{2}$ ; 0), A₂( $\frac{1}{2}$ ; 0), B₁(0; – $\frac{1}{3}$ ), B₂(0; $\frac{1}{3}$ ).

DT

Đặng Thị Hà Phương

25 tháng 7 2018

Elip(E): 4x²+ 16y²= 11 có độ lớn bằng bao nhiêu???

#Toán lớp 10

0

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 2 2019

Cho elip (E) có phương trình: x 2 100 + y 2 36 = 1 a, Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip (E) và vẽ elip đó.b, Qua tiêu điểm của elip dựng đường song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn...

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 2 2019

a) (E): Giải bài 9 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 có a = 10; b = 6 ⇒ c2 = a2 – b2 = 64 ⇒ c = 8.

+ Tọa độ các đỉnh của elip là: A1(-10; 0); A2(10; 0); B1(0; -6); B2(0; 6)

+ Tọa độ hai tiêu điểm của elip: F1(-8; 0) và F2(8; 0)

+ Vẽ elip:

Giải bài 9 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

b) Ta có: M ∈ (E) ⇒ MF1 + MF2 = 2a = 20 (1)

MN // Oy ⇒ MN ⊥ F1F2 ⇒ MF12 – MF22 = F1F22 = (2c)2 = 162

⇒ (MF1 + MF2).(MF1 – MF2) = 162

⇒ MF1 – MF2 = 12,8 (Vì MF1 + MF2 = 20) (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Giải bài 9 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy MN = 2.MF2 = 7,2.

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Cho Elip có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

1 tháng 10 2023

Ta có: \({a^2} = 36,{b^2} = 9 \Rightarrow c = \sqrt {36 - 9} = 3\sqrt 3 \) nên elip có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 3\sqrt 3 ;0} \right);{F_2}\left( {3\sqrt 3 ;0} \right)\) và tiêu cự là \({F_1}{F_2} = 2c = 6\sqrt 3 \).

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 11 2019

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E) có độ dài trục nhỏ bằng 8 và độ dài tiêu cự bằng 10 Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E) A. x 2 25 + y 2 16 = 1 B. x 2 ...

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 11 2019

Ta có: độ dài trục nhỏ là 8 nên 2b = 8 => b= 4.

Độ dài tiêu cự là 10 nên 2c = 10 => c= 5.

Lại có : a²= b²+ c²= 16+ 25= 41

Vậy phương trình của Elip là: x 2 41 + y 2 16 = 1

Chọn D.

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 4 2018

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E). A. x 2 25 + y 2 16 = 1 B. x 2 16 + ...

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 4 2018

Chọn A.

Độ dài trục lớn bằng 10 ⇒ 2a = 10 ⇔ a = 5, a 2 = 25

Độ dài tiêu cự bằng 6 ⇒ 2c = 6 ⇔ c = 3

Ta có: a 2 - b 2 = c 2 ⇒ b 2 = a 2 - c 2 = 5 2 - 3 2 = 16

Vậy phương trình của elip (E) là:

Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 3)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 12 2017

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip ( E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài tiêu cự bằng 6 . Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E). A. x 2 25 + y 2 16 = 1 B. x 2 ...

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 12 2017

Ta có: độ dài trục lớn là 10 nên 2a= 10 => a= 5.

Độ dài tiêu cự là 6 nên 2c= 6 => c= 3

Ta có: b²= a²- c²= 25- 9= 16 => b= 4

Vậy phương trình của Elip là: x 2 25 + y 2 16 = 1

Chọn A.