Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a_1=1\)
\(a_2=3=1+2\)
\(a_3=6=1+2+3\)
\(a_4=1+2+3+4\)
\(a_5=15=1+2+3+4+5\)
.............................................
\(a_{100}=1+2+3+...+100=\dfrac{100\left(100+1\right)}{2}=5050\)\(a_n=1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
mà chắc đúng ko dọ
an = 1 + 2 + 3 + ... + n =\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
an + 1 = 1 + 2 + 3 + ... + n + (n + 1) =\(\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)
an + an + 1 =\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}=\frac{\left(n+1\right)\left(2n+2\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)là số chính phương (đpcm)
Bài này cũng ko khó, bạn chú ý nhé !!
Có: a1, a2, a3, ....., a2020 có tổng là 20192020
=> a1+ a2+ a3 +...+ a2020 chia hết cho 3
Áp dụng bổ đề x^3-x chia hết cho 3
=> a1 ^3 -a1 chia hết cho 3
a2 mũ 3 - a2 chia hết cho 3
....
a2019^3-a2019 chia hết cho 3
=> a1 mũ 3 + a2 mũ 3 + ...+a 2019 mũ 3 - (a1+a2+...+a^2019) chia hết cho 3
Có a1, a2, a3, ....., a2020 chia hết cho 3
=> a1 mũ 3 + a2 mũ 3 + ...+a 2019 mũ 3 chia hết cho 3
=> đpcm
Cm bổ đề x^3-x chia hết cho 3 nhé
=x(x-1)(x+1). Do là tích 3 số nguyên liên tiếp => Chia hết cho 3
Xin lỗi các bạn:
CMR : a13 + a23 +a33 +....+ a20203 chia hết cho 3
Vì a1,a2,a3,...,an nhận các giá trị 1 hoặc -1
=> a1a2;a2a3;a3a4;...;ana1 cũng nhận các giá trij1 hoặc -1
mà a1a2+a2a3+...+ana1=0
Nên n số hạng của tổng có m giá trị bằng 1 và có m giá trị bằng -1
=> n=m+m=2m (m thuộc N*) (1)
Mặt khác: a1a2a3a4...ana1 = (a1a2a3...an)^2 >0
Nên số thừa số nguyên âm là chẵn
=>m=2p (p thuộc N*) (2)
Từ (1) và (2) => n = 2.(2p) = 4p chia hết cho 4
Vậy n chia hết cho 4
Câu 3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}=\frac{a_4}{a_3}=......=\frac{a_{2001}}{a_{2000}}=\frac{a_1}{a_{2001}}=\frac{a_2+a_3+a_4+.....+a_{2001}+a_1}{a_1+a_2+a_3+.....+a_{2000}+a_{2001}}=1\)
=> a2 = a1
a3 = a2
a4 = a3
.............
a2001 = a2000
a1 = a2001
=> a1 = a2 = a3 = ...... = a2001
Ta có :
a1 = 1
a2 = 1 + 2 = 3
a3 = 1 + 2 + 3 = 6
a4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10
......
a100 = 1 + 2 + 3 + ..... + 100 = \(\frac{100.\left(100+1\right)}{2}=50.101=5050\)
an = 1 + 2 + 3 + ..... + n = \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
bn làm hình trái tim như nào vậy chỉ mk cách làm