Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D H
Cm: a) Ta có: BA = BD => t/giác ABD là t/giác cân tại B
=> góc BAD = góc ADB = (1800 - góc B)/2 = (1800 - 600)/2 = 1200/2 = 600
Do góc B = góc BAD = góc ADB = 600
=> T/giác ABD là t/giác đều
b) Xét t/giác ABH và t/giác ADH
có AB = AC (vì t/giác ABD là t/giác đều)
BH = DH (gt)
AH : chung
=> t/giác ABH = t/giác ADH (c.c.c)
=> góc AHB = góc AHD (hai góc tương ứng)
Mà góc AHB + góc AHD = 1800 (kề bù)
hay 2. góc AHB = 1800
=> góc AHB = 1800 : 2 = 900
=> AH \(\perp\)BD
c) Ta có: T/giác ABD là t/giác đều => AB = AD = BD
Mà BH = HD = BD/2 = 2/2 = 1
Xét t/giác ABH vuông tại H(áp dụng định lí Pi-ta-go)
Ta có: AB2 = AH2 + BH2
=> AH2 = AB2 - BH2 = 22 - 12 = 4 - 1 = 3
Ta lại có: BH + HC = BC
=> HC = BC - BH = 5 - 1 = 4
Xét t/giác AHC vuông tại H (áp dụng định lí Pi - ta - go)
Ta có: AC2 = AH2 + HC2 = 3 + 42 = 3 + 16 = 19
=> AC = \(\sqrt{19}\)
d) Xét t/giác ABC
Ta có: AB2 + AC2 = 22 + \(\sqrt{19}^2\)= 4 + 19 = 23
BC2 = 52 = 25
=> AB2 + AC2 \(\ne\) BC2
=> t/giác ABC ko phải là t/giác vuông
=> góc BAC < 900 (vì 23 < 25)
a: AC-BC<AB<AC+BC
=>5<AB<8
mà AB>6
nên AB=7cm
b: AB-AC<BC<AB+AC
=>2<BC<14
mà BC<4
nên BC=3cm
AB+BC+AC=16
=>2AB+4=16
=>AB=6cm
=>AC=6cm
Vì AB=AC>BC
nên góc B=góc C>góc A
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: góc BAD+góc EAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc EAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
góc HAD=góc EAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAED
=>góc AED=góc AHD=90 độ
=>DE vuông góc AC
A B C H D
Xét tam giác ABC có góc B > góc C suy ra AC > AB
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH
chung AH
có AC > AB (CMT)
suy ra HC > HB
c) Vì HC > HB (CMT)
Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHD
Có chung DH , BC >HB nên DC >DB
Xét tam giác BDC có DC > DB nên góc DBC > góc DCB
Bài 16:
A B C M D
Xét tam giác ABM và tam giác DCM
có AM=DM (GT)
góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)
BM=MC (GT)
suy ra tam giác ABM=tam giác DCM (c.g.c) (1)
b) Từ (1) suy ra góc MAB = góc MDC (hai góc tuơng ứng)
mà góc MAB so le trong góc MDC
suy ra AB // CD
c) Từ (1) suy ra AB = CD
Xét tam giác ACD có AC + CD > AD
mà AD=2AM, AB=CD (CMT)
suy ra AC +AB >2AM
Vì ΔABC vuông tại A
==> BC2 = AC2 +AB2 ( Định lý Pitago )
BC2 = 42 + 32
BC2 = 27
==> BC = √27
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Vậy: BC=5cm
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xet ΔABC có
BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔBCA vuông tại A
Xet ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
=>ΔCAB=ΔCAD
c: Xét ΔCBD có
CA,BE là trung tuyến
CA cắt BE tại I
=>I là trọng tâm
=>DI đi qua trung điểm của BC
giải
a, Trong tam giác ABC có: AB= 3cm( gt)
AC= 4cm ( gt)
BC = 5cm ( gt)
=> BC>AC>AB
==> Góc A > góc B > góc C ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)
b, Xét tam giác ABC có:
AB\(^2\)+ AC\(^2\)=3\(^2\)+4\(^2\)=25
BC\(^2\)=5\(^2\)= 25
==> AB\(^2\)+AC\(^2\)=BC\(^2\)
===> tam giác ABC là tam giác vuông ( vuông tại A) ( ĐL Py-ta-go đảo)