Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
*\(P\left(x\right)\) = \(-3x^2+4x-x^3+x^2+3x-1\)
\(P(x)=-3x^2+7x-x^3-1\)
\(P(x)=-x^3-3x^2+7x-1\)
* \(Q(x)=3x^4-x^2+x^3-2x-1-2x^3\)
\(Q(x)=3x^4-x^2-x^3-2x-1\)
\(Q(x)=3x^4-x^3-x^2-1\)
b, \(M(x)=P(x)-Q(x)\)
\(M(x)=-x^3-3x^2+7x-1-3x^4+x^3+x^2+1\)
\(M(x)=-2x^2+7x-3x^4\)
\(A\left(x\right)=8-5x+3x^2-15-3x+16=3x^2-8x+9\)
\(B\left(x\right)=5x-2x^2+4x-1-x^2-3x=-3x^2+6x-1\)
\(C\left(x\right)=B\left(x\right)-A\left(x\right)=\left(-3x^2+6x-1\right)-\left(3x^2-8x+9\right)\)
\(C\left(x\right)=-6x^2+14x-10\)
Ta có: đa thức: \(C\left(x\right)=3x^2+12\)
Mà \(3x^2\ge0\)
Do đó: \(3x^2+12\ge12>0\)
Do đó da thức trên vô nghiệm
Giải:
a) \(F\left(x\right)+G\left(x\right)-H\left(x\right)\)
\(=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-\left[x\left(5x-2\right)+3\right]\)
\(=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-\left(5x^2-2x+3\right)\)
\(=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3\)
\(=2x^2+3x\)
Để \(F\left(x\right)+G\left(x\right)-H\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(F\left(x\right)-3x+5\)
\(=4x^2+3x-2-3x+5\)
\(=4x^2+3\)
Vì \(x^2\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow4x^2\ge0;\forall x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+3\ge3>0;\forall x\)
Vậy ...
Câu 1
a. Ta có:
A(x) = 5x3 - 3x2 - 2 + 5x - 7x4 + 2x
= -7x4 + 5x3 - 3x2 + 7x - 2
B(x) = -5x3 + 7x4 + 3x2 - 3x + 4
=7x4 - 5x3 + 3x2 - 3x + 4
b. Ta có
A(x) + B(x) = 4x + 2
A(x) - B(x) = -14x4 + 10x3 - 6x2 + 10x - 6
c. Ta có: C(x) = A(x) + B(x) = 4x + 2 = 0
⇔4x = -2 ⇔x = -1/2
d. Thay x = 1 vào biểu thức D(x) ta có
D(1)= -14 + 10 - 6 + 10 - 6 = -6
Câu 2
Vì đa thức P(m) = mx2 - 1 có nghiệm là 3 nên ta có
m.32 - 1 = 0 ⇒ 3m = 1 ⇒ m = 1/3