Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABCMHKEF12I
a) * Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường trung tuyến ( t/c )
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
=> M là trung điểm của BC => MB = MC = 1/2 BC
b)-Vì tam giác ABC cân nên góc B = góc C
Vì MH vuông góc AB, MJ vuông góc AC nên ˆMHB=90o;ˆMKC=90oMHB^=90o;MKC^=90o
Xét tam giác MHB và tam giác MKC có :
góc MHB = góc MKC ( =90 độ )
MB = MC ( cm ở câu a )
góc B = góc C (cmt )
Suy ra : ΔMHB=ΔMKCΔMHB=ΔMKC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> MH = MK ( cặp cạnh tương ứng )
* Gọi I là giao điểm của AM và HK
Vì tam giác MHB = tam giác MKC ( cmt )
=> BH = CK ( cặp canh t/ư)
Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
=> AB - BH = AC - CK
=> AH = AK
=> Tam giác AHK cân tại A ( d/h )
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao đồng thời là đường phân giác
=> AM là tia phân giác của góc BAC
Hay AI là tia phân giác của góc BAC
- Vì tam giác AHK cân nên phân giác đồng thời là đường cao, đường trung tuyến (t/c)
=> AI là đường cao đồng thời là trung tuyến của tam giác AHK
=> AM vuông góc HK tại I và I là trung điểm của HK
=> AM là đường trung trực của HK ( d/h )
c ) * Vì MH vuông góc AB tại H, E thuộc MH nên AM vuông góc AB tại H
Mà H là trung điểm EM
=> AB là đường trung trực EM
=> AE = AM ( t/c )
Tương tự : AC là đường trung trực của MF
=> AF = AM (t/c)
Suy ra : AE = AF ( = AM )
=> Tam giác AEF cân tại A ( d/h )
A B C D H E
a) Xét ΔABH vÀ ΔDBH có:
BH:cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^o\)
AH=DH(gt)
=> ΔABH=ΔDBH(c.g.c)
b)Xét ΔAHC và ΔDHC có:
AH=DH(gt)
\(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90^o\)
HC: cạnh chung
=> ΔAHC=ΔDHC(c.g.c)
=> AC=CD
c) Xét ΔBHD và ΔEHA có:
\(\widehat{BHD}=\widehat{EHA}=90^o\)
DH=AH(gt)
\(\widehat{BDH}=\widehat{EAH}\) ( sole trong do AE//BD)
=> ΔBHD=ΔEHA(g.c.g)
=> BH=EH
=>H là trung điểm của BE
Câu hỏi 15 (1 điểm)
Tam giác \(ABC\)có \(AB=AC\)nên tam giác \(ABC\)cân tại \(A\).
Do đó \(AM\)là đường phân giác trong của tam giác cũng đồng thời là đường cao của tam giác.
Nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\).
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔKAD vuông tại K có
AD chung
góc HAD=goc KAD
=>ΔHAD=ΔKAD
b: góc BAD+goc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B