Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A = 22007-1 => A + 1 = 22007
b) Do 2B = 3B - B = 32006- 3 => 2B + 3 = 32006
c) C = 4 + 22 + 23+...+22005 = 22 + 23 + ...+ 22005 + 4
2C - C = 22006 - 22 + 4 =22006 - 22 + 22 = 22006
\(2S=2^2+2^3+2^4+.....+2^{2011}\Rightarrow2S-S=2^{2011}-2=2\left(2^{2010}-1\right)=2\left(4^{1005}-1\right)\)
\(4\equiv1\left(\text{mod 3}\right)\Rightarrow4^{1005}\equiv1^{1005}\equiv1\left(\text{mod 3}\right)\Rightarrow4^{1005}-1⋮3\Rightarrow S⋮2.3=6\text{ ta có điều phải chứng minh}\)
\(A=1+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^2+...+2^{2019}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2019}\right)-\left(1+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)
\(A=2^{2019}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{2019}-1+1=2^{2019}\)
\(\Rightarrow A+1\)là một lũy thừa
đpcm
B=3+32+33+.........+32005
=>3B=32+33+34+...+32005
=>3B-B=(32+33+34+...+32006)-(3+32+33+....+32005)
=>2B=32+33+34+...+32006-3-32-33-...-32005
=>2B=32006-3
=>2B+3=32006
Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3
Số lượng số hạng của C là :
( 98 - 0 ) : 1 + 1 = 99 ( số )
Mà 99 \(⋮3\Rightarrow\)ta nhóm 3 số liền nhau thành 1 nhóm như sau :
\(C=1+4+4^2+4^3+4^4+...+4^{98}\)
\(C=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{96}+4^{97}+4^{98}\right)\)
\(C=21+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{96}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(C=21+4^3.21+...+4^{96}.21\)
\(C=21.\left(1+4^3+..+4^{96}\right)⋮21\left(đpcm\right)\)
a) B = 3 + 32 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + ... + 32006
3B - B = 32006 - 3
2B = 32006 - 3
Theo bài ra : 2B + 3 = 32006 - 3 + 3 = 32006
\(\left(x-6\right)^2=9=3^2=\left(-3\right)^2=>\orbr{\begin{cases}x-6=3\\x-6=-3\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=9\\x=3\end{cases}}\)
\(5^{x+1}=125=5^3=>x+1=3=>x=2\)
\(5^{2x-3}-2.5^2=3.5^2=>5^{2x-3}=3.5^2+2.5^2=\left(3+2\right).5^2=5.5^2=125=5^3\)
\(=>2x-3=3=>2x=6=>x=3\)
a) Vì 11^n =............1 ( bằng 1 số luôn có tận cùng là 1 )
=> 11^9+11^8+11^7+...........+1 = .....1 +........1+........+1 ( có tất cả 9 số 11 và 1 số 1 )
=> A sẽ có tận cùng là 0 ( vì có tất cả 10 số có tận cùng là 1)
=> A chia hết cho 5 ( dựa vào dấu hiệu nhận biết 1 số chia hết cho 5 )
b) B=2+2^2+.......+2^60
=( 2+2^2)+(2^3+2^4)+........+(2^59+2^60)
= 2x(1+2)+2^3+(1+2)+.......+2^59x(1+2)
= 2x3+2^3x3+............+2^59x3
= 3x ( 2 + 2^3 + ...........+ 2^59 )
=>B chia hết cho 3
Can you do next post ?
Đặt A=22+23+..+22005
2A=23+24+..+22006
suy ra 2A-A=(23+24+..+22006) - (22+23+..+22005)
A=22006-22
suy ra C=4+22006-4
C=22006 .Là lũy thừa của 2 (đpcm)
C=4+22+23+...+22005
2C=8+23+24+...+22006
2C-C=(8+23+24+...+22006)-(4+22+23+...+22005)
C=4+22005-22
C=22-22+22005
C=22005(đpcm)