Cho B=\(\frac{3a+2b}{4a-3b}\) với \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\);\(b\ne0\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

IC

Ỉn Con

29 tháng 3 2020

Cho B=\(\frac{3a+2b}{4a-3b}\) với \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\);\(b\ne0\)

1

A

💋Amanda💋

29 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/GRl0Nlw.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DT

Đỗ Thanh Hằng

20 tháng 2 2017 - olm

Tính giá trị của biểu thức:

\(A=\frac{3a+2b}{4a-3b}\)với \(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{3a-5}{2a+b}-\frac{4b+5}{a+3b}\)với a-b=5

0

KN

Kimi No Nawa

21 tháng 1 2018 - olm

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\) \(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0\right)\)

Tính: \(M=\frac{3a-2b}{c+d}+\frac{3b-2c}{d+a}+\frac{3c-2d}{a+b}+\frac{3d-2a}{b+c}\)

2

S

ST

21 tháng 1 2018

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\) (vì a+b+c+d khác 0)

=>a=b=c=d

=>M=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\cdot4=2\)

DT

ĐẶng Trung Kiên

23 tháng 1 2018

Ta có:a/b=b/c=c/d=d/a

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:a/b=b/c=c/d=(a+b+c+d)/(b+c+d+a)=1

=>a=b=c=d(vì a/b=b/c=c/d=d/a=1)

Thay vào M sau đó tìm được M=2

NQ

nguyen quynh trang

17 tháng 10 2016 - olm

cho a,b,c,d thỏa mãn: \(\frac{2a+3c}{2b+3d}\)=\(\frac{3a-4c}{3b-4d}\). Tính \(\frac{4a^3d^3-b^3c^2}{4b^3c^3-a^3d^3}\)

0

LM

lion messi

16 tháng 3 2020 - olm

A, Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)và 3a+2b-c khác 0 . Tính giá trị của biểu thức: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}\)

B, Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)và 3a+2b-c=4 . Tìm các số a;b;c

1

NH

Nhật Hạ

18 tháng 3 2020

a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\); \(c=5k\)

Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)

b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)

\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)

Do đó: +) \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)

+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)

+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)

LT

luu thanh huyen

19 tháng 1 2017 - olm

Tính giá trị của biểu thức dưới đây :

E = \(\frac{3a+3b}{4a-3b}\) với \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{1}{3}\)

F = \(\frac{3a-5}{2a+b}\) - \(\frac{4b+5}{a+3b}\) với a - b = 5

1

AL

Angle Love

19 tháng 1 2017

đặt b=3.a thì E=\(\frac{3a+9a}{4a-12a}=\frac{12a}{-8a}=-\frac{3}{2}\)

TT

Tran Thi Kim Phung

4 tháng 2 2016 - olm

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)

ĐK: a+b+c+d\(\ne0\)

Tính giá trị của \(\frac{3a+2b}{c+d}+\frac{3b+2c}{d+a}+\frac{3c+2d}{a+b}+\frac{3d+2a}{b+c}\)

0

TC

tran chi hoa

12 tháng 2 2018 - olm

a)\(\frac{2a-5b}{a-3b}\)với \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)

b)\(\frac{3a-b}{2a+7}+\frac{3b-a}{2b-7}v\text{ới}\)\(a-b\ne3,5;b\ne3,5\)

1

PM

Phùng Minh Quân

12 tháng 2 2018

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(a=3k;b=4k\)\(\left(k\in\right)ℤ\)

Suy ra :
\(\frac{2a-5b}{a-3b}=\frac{6k-20k}{3k-12k}=\frac{k\left(6-20\right)}{k\left(3-12\right)}=\frac{-14}{-9}=\frac{14}{9}\)

PM

Phùng Minh Quân

7 tháng 3 2018 - olm

Cho \(a,b,c\inℝ\) thoã mãn \(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\)

Tính \(A=\frac{a}{2b-3c}+\frac{b}{2c-3a}+\frac{c}{2a-3b}\)

2

T

tth_new

7 tháng 3 2018

Ta có: \(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\)

Áp dụng tính chất tỉ dãy số bằng nhau. Ta có:

\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\Leftrightarrow\frac{3a-b+3b-c+3c-a}{a+b+c}=\frac{3\left(a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b+c\right)\left(3-1\right)}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right)2}{a+b+c}=2\).Do:

\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}=2\) nên:

\(\Rightarrow3a-b=2c\) (1)

\(\Rightarrow3b-c=2a\) (2)

\(\Rightarrow3c-a=2b\)(3)

Thế (1) ; (2) ; (3) vào A. Ta có:

\(\frac{a}{2b-3c}+\frac{b}{2c-3a}+\frac{c}{2a-3b}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{a}{3c-a-3c}+\frac{b}{3a-b-3a}+\frac{c}{3b-c-3b}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{-c}\). Do: \(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\Rightarrow\frac{a}{-a}=\frac{b}{-b}=\frac{c}{-c}=\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=\left(-3\right)\)

P/s: Mình không chắc nên nếu sai thì bạn thông cảm nha

PM

Phùng Minh Quân

7 tháng 3 2018

Mình làm thử các bạn xem có đúng ko nhé

Ta có :

\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}=\frac{3a-b+3b-c+3c-a}{a+b+c}=\frac{3a+3b+3c-a-b-c}{a+b+c}\)

\(=\frac{3\left(a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=\frac{\left(a+b+c\right)\left(3-1\right)}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=\frac{2}{1}=2\)

Do đó :

\(\frac{3a-b}{c}=2\)\(\Rightarrow\)\(3a-b=2c\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{3b-c}{a}=2\)\(\Rightarrow\)\(3b-c=2a\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{3c-a}{b}=2\)\(\Rightarrow\)\(3c-a=2b\)\(\left(3\right)\)

Thay (1), (2) và (3) vào A ta có :

\(A=\frac{a}{2b-3c}+\frac{b}{2c-3a}+\frac{c}{2a-3b}\)

\(A=\frac{a}{3c-a-3c}+\frac{b}{3a-b-3a}+\frac{c}{3b-c-3b}\)

\(A=\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{-c}\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)

\(A=-3\)

Vậy \(A=-3\)

Nếu đúng thì thui, sai thì đừng có k sai cho mình nha :)

TD

Trần Dương An

23 tháng 11 2017 - olm

Cho a,b,c\(\in\) R⁺ thỏa mãn \(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\)

Tính \(A=\frac{a}{2b-3c}+\frac{b}{2c-3a}+\frac{c}{2a-3b}\)

1

PM

Phùng Minh Quân

7 tháng 3 2018

Ta có :

\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3a-b}{c}=\frac{3b-c}{a}=\frac{3c-a}{b}=\frac{3a-b+3b-c+3c-a}{a+b+c}=\frac{3\left(a+b+c\right)-\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)

\(=\frac{\left(a+b+c\right)\left(3-1\right)}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=\frac{2}{1}=2\)

Do đó :

\(\frac{3a-b}{c}=2\)\(\Rightarrow\)\(3a-b=2c\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{3b-c}{a}=2\)\(\Rightarrow\)\(3b-c=2a\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{3c-a}{b}=2\)\(\Rightarrow\)\(3c-a=2b\)\(\left(3\right)\)

Thay (1), (2) và (3) vào A ta có :

\(A=\frac{a}{2b-3c}+\frac{b}{2c-3a}+\frac{c}{2a-3b}\)

\(A=\frac{a}{3c-a-3c}+\frac{b}{3a-b-3a}+\frac{c}{3b-c-3b}\)

\(A=\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{-c}\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)

\(A=-3\)

Vậy \(A=-3\)

Chúc bạn học tốt