Cho biểu thức: A = x + 1 x - 2 +...

Cho biểu thức: A = x + 1...

HB

Hàn Băng Băng

28 tháng 12 2023

Bài 1: Cho biểu thức P = √x √x x-4 √x−2+√x+2) 2√x (với x > 0 và x ≠ 4) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 3 Cho biểu thức P = √x √x x-25 + √x-5 √x+5) 2√x (với x > 0 và x ≠ 25) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 2

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 12 2023

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.

Đúng(0)

H

huuquyet

13 tháng 7 2020 - olm

cho biểu thức a=((√x+1)/(√x-1) -(√x+3)/(√x+2))(x-1)/(√x+5) với 0≤x≠1 rút gọn biểu thức a tìm x để a=4/5

#Toán lớp 9

0

LP

Liên Phạm Thị

6 tháng 5 2022

1.cho biểu thức A=$\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$với(x≥0;x≠4)

a)rút gọn A

b)tính A khi x=6+4$\sqrt{2}$

2.cho biểu thức P=$\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8x}{x-4}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+3\right)$với x≥0;x≠1;x≠4

a)rút gọn P

b)tìm x để P=-4

#Toán lớp 9

1

LP

Liên Phạm Thị

7 tháng 5 2022

mik cần gấp ạ^^

Đúng(0)

M

minh

10 tháng 1 2023

cho biểu thức A=(3\sqrt(x)+1)/(\sqrt(x)+2) và B=((2)/(\sqrt(x)+2)-(\sqrt(x)-5)/(x-4))-:(\sqrt(x)+1)/(\sqrt(x)-2) (x>=0; x khác 4)
a) tính giá trị biểu thức a khi x =64
b) rút gọn B
c) cho P=A-B tìm x để P có giá trị là số tự nhiên

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2023

a: Khi x=64 thì $A=\dfrac{3\cdot8+1}{8+2}=\dfrac{25}{10}=\dfrac{5}{2}$

b: $B=\dfrac{2\sqrt{x}-4-\sqrt{x}+5}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$

Đúng(1)

B

binn2011

29 tháng 1 2020 - olm

Cho biểu thức A = 2√x /√x - 2 và B = x/x-4 + 1/√x + 2 với x>0 , x khác 4

a, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9

b, Rút gọn biểu thức B

c, Tìm x nguyên để biểu thức A/B có giá trị là số nguyên

#Toán lớp 9

0

K

kietdeptrai

10 tháng 9 2023

A = 2/(sqrt(x) - 2) a) Tính giá trị của biểu thức 1 khi x = 64 b ) Cho P = B : A Rút gọn biểu thức P. B = (3sqrt(x))/(x - 4) + 1/(sqrt(x) + 2) + 2/(2 - sqrt(x)) với x => 0 , x khác 4 c) Tìm các số nguyên x để P < 0 .

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 9 2023

a: Khi x=64 thì $A=\dfrac{2}{8-2}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$

b: $P=B:A$

$=\dfrac{3\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-2\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}:\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}$

$=\dfrac{4\sqrt{x}-2-2\sqrt{x}-4}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}$

$=\dfrac{2\sqrt{x}-6}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}$

c: P<0

=>căn x-3<0

=>0<=x<9

mà x nguyên và x<>4

nên $x\in\left\{0;1;2;3;5;6;7;8\right\}$

Đúng(2)

KK

Kim Khánh Linh

15 tháng 5 2021 - olm

Cho hai biểu thức: $A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$ và $B=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$ với $x>0$ và $x \neq 4$

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=9$.

2) Rút gọn biểu thức $B$.

3) Chứng minh: $\dfrac{A}{B}>-1$, với $x>0$ và $x \neq 4$.

#Toán lớp 9

2

B

Bellion

15 tháng 5 2021

Bài làm :

1) Khi x=9 ; giá trị của A là :

$A=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}+2}=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}$

2) Ta có :

$B=...$

$=\frac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1.\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}$

$=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

3) Ta có :

$\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\div\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{4}{\sqrt{x}+2}$

Xét :

$\frac{A}{B}+1=\frac{4}{\sqrt{x+2}}>0\Rightarrow\frac{A}{B}>-1$

=> Điều phải chứng minh

Đúng(0)

PT

Phùng Thị Uyên

4 tháng 6 2021

1, thay x=9(TMĐKXĐ) vào A ta đk:

A=$\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}-2}=3$

vậy khi x=9 thì A =3

2,với x>0,x≠4 ta đk:

B=$\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

vậy B=$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

3,$\dfrac{A}{B}>-1$ (x>0,x≠4)

⇒$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}>-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}>-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}>-1$

⇒$\sqrt{x}-2>-1$ (vì $\sqrt{x}+2>0$)

⇔$\sqrt{x}>1$⇔x=1 (TM)

vậy x=1 thì $\dfrac{A}{B}>-1$ với x>0 và x≠4

Đúng(0)

LX

Le Xuan Mai

28 tháng 10 2023

Cho biểu thức $A=\dfrac{2}{\sqrt{X}+2},B=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{4-x}$(với x≥0 và x≠4)

A tính giá trị biểu thức B tại x=16

B. rút gọn biểu thức p=B/A

C. tìm tất cả giá trị nguyên của x để P<1

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 10 2023

a: $B=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{4-x}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+2+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

Khi x=16 thì $B=\dfrac{2\cdot4+2}{\left(4-2\right)\left(4+2\right)}=\dfrac{10}{2\cdot6}=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}$

b: P=B/A

$=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}:\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}$

$=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$

c: P<1

=>P-1<0

=>$\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 0$

=>$\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}< 0$

=>$\sqrt{x}-2< 0$

=>$\sqrt{x}< 2$

=>0<=x<4

mà x nguyên

nên $x\in\left\{0;1;2;3\right\}$

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: $x\in\left\{0;1;2;3\right\}$

Đúng(1)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

8 tháng 4 2021 - olm

Cho biểu thức $A = \dfrac{\sqrt x + 2}{\sqrt x + 3} - \dfrac5{x + \sqrt x - 6} - \dfrac1{\sqrt x-2}$ với $x\ge 0$ và $x \ne 4$.

1. Rút gọn biểu thức $A$.

2. Tính giá trị của $A$ khi $x = 6+4\sqrt2$.

#Toán lớp 9

4

NH

Nguyễn Huy Tú

8 tháng 4 2021

a, Với $x\ge0,x\ne4$

$A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\frac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}$

$=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-5-\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{x-4-5-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$=\frac{x-\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}$

b, Ta có $x=6+4\sqrt{2}=2^2+4\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2=\left(2+\sqrt{2}\right)^2$

$\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}=\left|2+\sqrt{2}\right|=2+\sqrt{2}$do $2+\sqrt{2}>0$

$\Rightarrow A=\frac{2+\sqrt{2}-4}{2+\sqrt{2}-2}=\frac{-2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{-2\sqrt{2}+2}{2}=\frac{-2\left(\sqrt{2}-1\right)}{2}=1-\sqrt{2}$

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Hà

30 tháng 6 2021

1, A = $\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}$

2 , A = $1-\sqrt{2}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP