Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là a và a+1
Ta có:
a+(a+1)+181=a.(a+1)
2a+182=a.(a+1)
a.(a+1)-2a=182
a.(a+1-2)=182
a.(a-1)=182
a.(a-1)=14.13
Suy ra a=14
Vậy 2 số cần tìm là 14 và 15
A/2 = 1+9+9^2+....+9^2009
9/2A = 9+9^2+9^3+....+9^2010
4A=9/2A-A/2= (9+9^2+9^2+....+9^2010) - (1+9+9^2+....+9^2009) = 9^2010 - 1 = (9^1005-1).(9^1005+1)
=> A = (9^1005-1)/2 . (9^1005+1)/2
Ta thấy 9^1005-1 và 9^1005+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên (9^1005-1)/2 và (9^1005+1)/2 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> ĐPCM
k mk nha
Câu 1:
a: \(P=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x+15}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{3}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}+15}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{-\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)
b: Thay \(x=11-6\sqrt{2}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{-\left(3-\sqrt{2}\right)+5}{3-\sqrt{2}-3}=\dfrac{-3+\sqrt{2}+5}{-\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{2-\sqrt{2}}{-\sqrt{2}}=-\sqrt{2}+1\)
Lời giải:
\(A=2(9^{2009}+9^{2008}+....+9+1)\)
\(9A=2(9^{2010}+9^{2009}+...+9^2+9)\)
Trừ theo vế:
\(8A=2(9^{2010}-1)\Rightarrow A=\frac{9^{2010}-1}{4}=\frac{(9^{1005}-1)(9^{1005}+1)}{4}\)
\(=\frac{9^{1005}-1}{2}.\frac{9^{1005}+1}{2}\)
Thấy rằng \(9^{1005}-1\vdots 9-1\vdots 2\Rightarrow \frac{9^{1005}-1}{2}\in\mathbb{N}\); \(9^{1005}+1\vdots 9+1\vdots 2\Rightarrow \frac{9^{1005}+1}{2}\in\mathbb{N}\)
Mà \(\frac{9^{1005}+1}{2}-\frac{9^{1005}-1}{2}=1\) nên đây là 2 số tự nhiên liên tiếp.
Do đó $A$ là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp (đpcm)