Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) đk: \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne16\end{cases}}\)
Ta có:
\(C=\frac{a}{a-16}-\frac{2}{\sqrt{a}-4}-\frac{2}{\sqrt{a}+4}\)
\(C=\frac{a-2\cdot\left(\sqrt{a}+4\right)-2\cdot\left(\sqrt{a}-4\right)}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}\)
\(C=\frac{a-2\sqrt{a}-8-2\sqrt{a}+8}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}\)
\(C=\frac{a-4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}\)
b) Ta có: \(a=9-4\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-2\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}=\sqrt{5}-2\)
Khi đó: \(C=\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2+4}=\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}=\frac{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}{1}=9-4\sqrt{5}\)
\(C=\frac{a}{a-16}-\frac{2}{\sqrt{a}-4}-\frac{2}{\sqrt{a}+4}\)
a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne16\end{cases}}\)
\(=\frac{a}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}-\frac{2\left(\sqrt{a}+4\right)}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}-\frac{2\left(\sqrt{a}-4\right)}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}\)
\(=\frac{a-2\sqrt{a}-8-2\sqrt{a}+8}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}\)
\(=\frac{a-4\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-4\right)}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+4\right)}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}\)
b) Với \(a=9-4\sqrt{5}\)( tmđk )
\(C=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+4}=1-\frac{4}{\sqrt{a}+4}\)
\(C=1-\frac{4}{\sqrt{9-4\sqrt{5}}+4}\)
\(=1-\frac{4}{\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}+4}\)
\(=1-\frac{4}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+4}\)
\(=1-\frac{4}{\left|\sqrt{5}-2\right|+4}\)
\(=1-\frac{4}{\sqrt{5}-2+4}\)
\(=1-\frac{4}{\sqrt{5}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{5}+2-4}{\sqrt{5}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{1}=9-4\sqrt{5}\)
- \(a^2+b^2+c^2=\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ca\right)=\left(a+b+c\right)^2-6.\)
- \(P=\left(a+b+c\right)^2-6-6\left(a+b+c\right)+2017=\left(a+b+c\right)^2-6\left(a+b+c\right)+9+2002\)
\(=\left(a+b+c-3\right)^2+2002\)
- Mà \(\left(a+b+c-3\right)^2\ge0\)nên GTNN của P bằng 2002.
Từ giả thiết đề bài ta có: \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)=0.\)
Có: \(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|a\right|\le1\\\left|b\right|\le1\\\left|c\right|\le1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-a\ge0\\1-b\ge0\\1-c\ge0\end{cases}}\)
Từ đó ta có: \(a^2\left(1-a\right)+b^2\left(1-b\right)+c^2\left(1-c\right)\ge0.\)
Dấu bằng xảy ra khi: \(a^2\left(1-a\right)=b^2\left(1-b\right)=c^2\left(1-c\right)=0.\)
Kết hợp với điều kiện : \(a^2+b^2+c^2=1\)và \(a^3+b^3+c^3=1\)ta tìm được bộ ba số: a = 1; b = 0; c = 0 hoặc a= 0; b = 1; c = 0 hoặc a = 0; b = 0; c = 1.
Từ đó tìm ra S = 1 .
THEO MÌNH a = 1 b = 0 c = 0 hoặc là a = 0 b = 1 c = 0
\(\Rightarrow\)S = 1 mình đã rất mỏi tay nên ko diễn giải dc
FC : ĐÃ RẤT CỐ GẮNG
\(a,Q=\left(A-B\right)\left(A+B\right)\\ b,ĐK:A,B\in R\)
Làm câu c) Tính giá trị của biểu thức