NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
19 tháng 3 2016
+ a/(a + b) > a/(a + b + c)
b/(b + c) > b/ (a + b + c)
c/ (a + c) > c / (a + b + c)
=> a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a) > (a + b + c) / (a + b + c) = 1
+ ta có
a/(a + b) < (a + c)/ (a + b + c) '
thật vậy nhân lên ta có
a^2 + ab + ac < a^2 + ab + ac + bc
<> 0 < bc đúng
- tương tự b/(b + c) < (b + a) / (a + b + c) '' và c/ (a + c) < (c + b) / (a + b + c) '''
cộng ','',''' => đpcm
DP
1
DP
18 tháng 4 2016
tìm so nguyên tố p và các số dương x y sao cho
p-1=2x(x+2)
p^2-1=2y(y+2)
HT
3
7 tháng 5 2015
Nhận xét : \(\frac{a}{b+c}>\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{a+c}>\frac{b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{a+b}>\frac{c}{a+b+c}\)
Cộng từng vế => \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)(1)
+) Lại có: a;b; c là 3 cạnh của tam giác nên a < b+ c; b < a+ c; c< a+ b
=> \(\frac{a}{b+c}<1;\frac{b}{c+a}<1;\frac{c}{b+a}<1\)
\(\frac{a}{b+c}<1\Rightarrow\frac{a}{b+c}<\frac{a+a}{b+c+a}=\frac{2a}{a+b+c}\)
tương tự, \(\frac{b}{c+a}<\frac{2b}{a+b+c};\frac{c}{a+b}<\frac{2c}{a+b+c}\)
=> \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<\frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\) (2)
Từ (1)(2) => đpcm
Xem câu hỏi bạn tham khảo link này nhé