PH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 6 2019
a,
b, a/b < c/d => ad < cb
=>ad +ab < bc+ab
=> a(d+b) < b(a+c)
=> a/b < a+c/d+b (1)
* a/b < c/d => ad<cb
=> ad + cd < cb +cd
=> d(a+c) < c(b+d)
=> c/d > a+c/b+d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d
24 tháng 6 2019
Vì \(b,d>0\)nên \(bd>0\)
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)
\(\Leftrightarrow ad< bc\)vì \(bd>0\)
NA
0
TD
0
PH
1
18 tháng 8 2016
a) Ta có:
a/b < c/d
=> a/b . d/c < c/d . d/c
=> ad/bc < 1
=> ad < 1.bc
=> ad < bc ( đpcm)
b) Ta có: ad < bc
=> ad + ab < bc + ab
=> a.(b + d) < b.(a + c)
=> a/b < a+c/b+d (1)
Ta có: ad < bc
=> ad + cd < bc + cd
=> d.(a + c) < c.(b + d)
=> a+c/b+d < c/d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d ( đpcm)
22 tháng 6 2019
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow ad< bc\)
\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
22 tháng 6 2019
a) Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)
\(\Rightarrow ad< bc\)
b) Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\Rightarrow a.\left(b+d\right)< b.\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
KN
16 tháng 10 2019
Bài 1:
a) \(x^2\le x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x\le0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\le0\)
Mà x > x - 1 nên \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-1\le0\end{cases}}\Leftrightarrow0\le x\le1\)
b) \(\hept{\begin{cases}ab=2\\bc=3\\ac=54\end{cases}}\Rightarrow\left(abc\right)^2=324=\left(\pm18\right)^2\)
\(TH1:abc=18\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=9\\a=6\\b=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(TH2:abc=-18\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=-9\\a=-6\\b=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
15 tháng 10 2016
a) Mk sửa lại chỗ \(\frac{5a-7b}{5a-7d}\) nhé, đề đúng phải là \(\frac{5a-7b}{5c-7d}\)
Ta có: \(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{7b}{7d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{7b}{7d}=\frac{5a+7b}{5c+7d}=\frac{5a-7b}{5c-7d}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(đpcm\right)\)
\(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1;\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d};\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
a) \(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)(đúng)
b)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)(đúng)