VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
1 tháng 11 2015
(a2 + b2 + c2)2 = a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + a2c2 + b2c2) (1)
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) = 0 => a2 + b2 + c2 = -2(ab + bc + ca)
=> (a2 + b2 + c2)2 = 4(ab + bc + ca)2 = 4.[a2b2 + b2c2 + c2a + 2abc(a+ b + c)] = 4.(a2b2 + a2c2 + b2c2) (2)
(1)(2) => 2 (a2b2 + a2c2 + b2c2) = a4 + b4 + c4
(1) => (a2 + b2 + c2)2 = 2(a4 + b4 + c4 )
NB
0
DT
0
DT
0
TN
25 tháng 8 2016
a) a3+b3+a2c+b2c-abc
= (a+b)(a2-ab+b2)+c(a2+b2)-abc
=(a+b) [ (a+b)2-3ab]+c.[(a+b)2-2ab]-abc
=(a+b)(a+b)2-3ab(a+b)+c(a+b)2-3abc
=(a+b)2(a+b+c)-3ab(a+b+c)
=(a+b)2.0-3ab.0
=0
b) ax+ay+2x+2y+4
=a(x+y)+2(x+y)+4
=(x+y)(a+2)+4
=(a-2)(a+2)+4
=a2-4+4
=a2
c) A=1+x+x2+...+x49=>Ax=x+x2+x3+...+x50
- A=1+x+x2+...+x49
---> Ax-A=x50-1
d)(a+b)(a+c)+(c+a)(c+b)
=a2+ac+ab+bc+c2+bc+ac+ab
=a2+c2+2ac+2ab+2bc
=2b2+2bc+2ac+2ab
=2b(b+c)+2a(b+c)
=2b(b+c)(b+a)
VT
1
19 tháng 8 2015
a + b +c =0 => ( a +b + c)^2 =0 => a^2 +b^2 +c^2 + 2ab +2bc + 2ac = 0
=> 1 + 2(ab + bc +ac) = 0 => 2(ab +bc +ac) = -1 ==> ab + bc +ac = -1/2
( ab + bc+ac)^2 = 1/4 => a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 + 2ab^2.c +2ab.c^2 + 2 a^2.b.c = 1/4
=> a^2 . b^2 + b^2 . c^2 + c^2 . a^2 + 2abc ( a+ b+ c) = 1/4
=> a^2 . b^2 + b^2 . c^2 + c^2 . a^2 + 2abc . 0 = 1/4
=> 2( a^2 . b^2 + + b^2 . c^2 + c^2 . a^2 ) = 2.1/4 = 1/2
=> 2a^2 . b^2 + 2 b^2 . c^2 + 2c^2 . a^2 = 1/2
( a^2 + b^2 + c^2 )^2 = 1
=> a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2.b^2 + 2b^2.c^2 + 2 c^2 . a^2 = 1
=> a^4 + b^ 4 + c^4 + 1/2 = 1
=> a^4 + b^4 + c^4 = 1/2
DT
1
13 tháng 9 2015
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2a^2c^2\) (1)
\(\left(a+b+c\right)=0\) => ( a+ b+ c )^2 = a
=> \(\text{a}^2+b^2+c^2=-2ab-2bc-2ca\)
=> \(a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=4a^2b^2+4b^2c^2+4c^2a^2+8ab^2c+8abc^2+8a^2bc\)
=> \(a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2+8abc\left(a+b+c\right)=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\) (2)
Từ (1) và (2) => kq cần cm