Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AC'A'C có góc AC'C=góc AA'C=90 độ
nên AC'A'C là tứ giác nội tiếp
=>góc BC'A'=góc BCA
=>ΔBC'A' đồng dạng với ΔBCA
=>BC'/BC=BA'/BA
hay \(BC'\cdot BA=BA'\cdot BC\)
Xét tứ giác AB'A'B có góc AB'B=góc AA'B=90 độ
nên AB'A'B là tứ giác nội tiếp
=>góc CB'A'=góc CBA
=>ΔCB'A' đồng dạng với ΔCBA
=>CB'/CB=CA'/CA
hay \(CB'\cdot CA+CA'\cdot CB\)
=>\(BC'\cdot BA+CB'\cdot CA=BC^2\)
b: ΔAHM đồng dạng với ΔCDH
nên HM/HD=AH/CD(3)
ΔAHN đồng dạng với ΔBDH
nên AH/BD=HN/DH
=>AH/CD=HN/DH(4)
Từ (3) và (4) suy ra HM=HN
=>H là trung điểm của MN
Giả sử ΔABCΔABC có 3 đường cao là AD,BE,CFAD,BE,CF.
Ta có:
ΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEADΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEAD
⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC
CMTTCMTT, ta có:
HA.HBCA.CB+HB.HCAB.AC+HC.HABC.BA=SAHBSABC+SAHCSABC+SBHCSABC=1(dpcm)
Giả sử ΔABCΔABC có 3 đường cao là AD,BE,CFAD,BE,CF.
Ta có:
ΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEADΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEAD
⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC
CMTTCMTT, ta có:
HA.HBCA.CB+HB.HCAB.AC+HC.HABC.BA=SAHBSABC+SAHCSABC+SBHCSABC=1(dpcm)
a)\(\Delta\)ABB'~\(\Delta\)ACC'(g-g)
b)\(\Delta\)ABC~\(\Delta\)AB'C'(c-g-c)=>AC'B'=ACB
c)\(\Delta\)BB'C~\(\Delta\)AA'C(g-g)=>B'C.AC=A'C.BC
\(\Delta\)CC'B~\(\Delta\)AA'B(g-g)=>BC'.AB=A'B.BC
Suy ra:B'C.AC+BC'.AB=A'B.BC+A'C.BC=BC.BC=BC2
muốn giúp câu j
câu c, câu d