Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử ΔABCΔABC có 3 đường cao là AD,BE,CFAD,BE,CF.
Ta có:
ΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEADΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEAD
⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC
CMTTCMTT, ta có:
HA.HBCA.CB+HB.HCAB.AC+HC.HABC.BA=SAHBSABC+SAHCSABC+SBHCSABC=1(dpcm)
Giả sử ΔABCΔABC có 3 đường cao là AD,BE,CFAD,BE,CF.
Ta có:
ΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEADΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEAD
⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC
CMTTCMTT, ta có:
HA.HBCA.CB+HB.HCAB.AC+HC.HABC.BA=SAHBSABC+SAHCSABC+SBHCSABC=1(dpcm)
a: Xet ΔADB vuông tại D va ΔAEC vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔADB đồg dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC và AD*AC=AE*AB
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
Kẻ CG//MN(G thuộc AB), CG cắt AD tại K
=>HI vuông góc CK
=>I là trựctâm của ΔHCK
=>KI vuông góc CH
=>KI//AB
=>KI//BG
=>K là trung điểm của CG
MN//GC
=>MH/GK=HN/KC
mà GK=KC
nên MH=HN