NB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 7 2019
a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)
Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)
\(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)
Vậy ab chia 3 dư 2 .
b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)
Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .
NH
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 7 2023
a : 7 dư 3 cm a2 : 7 dư 2
Ta có: a = 7k + 3
⇔ a2 = (7k + 3)2
⇔ a2 = 49k2 + 42k + 9
⇔ a2 = 7.(7k2 + 6k + 1) + 2
7 ⋮ 7 ⇔ 7.(7k2 + 6k + 1) ⋮ 7
⇔ a2 = 7.(7k2 + 6k + 1) + 2 : 7 dư 2 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 7 2023
Cách 2 sử dụng đồng dư thức:
a \(\equiv\) 3 (mod 7) ⇔ a2 \(\equiv\) 32 (mod 7) 32 : 7 dư 2 ⇔ a2 : 7 dư 2 (đpcm)
TV
0
LN
27 tháng 8 2017
Gọi k là một số nguyên, theo đề ta có:
a=3k+1
b=3k+2
ab=(3k+1)(3k+2)=9k^2+9k+2
vì 9k^2 và 9k chia hết cho 3
nên ab chia 3 dư 2
12 tháng 7 2015
Ta có : a = 3n+1
b = 3m+2
a.b= 3(3nm+m+2n) +2 số này chia 3 sẽ dư 2.
23 tháng 11 2017
a chia cho 4, 5, 6 dư 1
nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n
=> a = 60n+1
với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7
=> a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6
=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301
8 tháng 8 2016
Do a chia 3 dư 1 => a = 3.m + 1; b chia 3 dư 2 => b = 3.n + 2 (m,n thuộc N)
=> a.b = (3.m + 1).(3.n + 2)
= (3.m + 1).3n + (3.m + 1).2
= 9.m.n + 3.n + 6.m + 2
Do 9.m.n + 3.n + 6.m chia hết cho 3; 2 chia 3 dư 2 => a.b chia 3 dư 2 (đpcm)
OP
8 tháng 8 2016
a = 3k + 1
b = 3p + 2
ab = (3k + 1)(3p + 2) = 9kp + 6k + 3p + 2 = 3(3kp + 2k + p) + 2
Vậy ab chia 3 dư 2.
HT
28 tháng 8 2015
Tưởng có tính chất rồi chứ nhỉ:
a : b dư m
c : b dư n
=> a.c : b dư m.n
Áp dụng tính chất trên ta có:
a.b chia 3 dư 1.2
=> ab chia 3 dư 2
23 tháng 11 2017
a chia cho 4, 5, 6 dư 1
nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n
=> a = 60n+1
với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7
=> a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6
=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301
20 tháng 8 2015
theo bài ra ta có:
a=3q+1(qcn)
b=3k+2(kcn)
ab=(3q+1)(3k+2)=9qk+6q+3k+2=3(3qk+2q+k)+2
ta thấy:3(3qk+2q+k)chia hết cho 3
2 không chia hết cho 3 và 2<3
từ 2 điều trên suy ra ab chia cho 3 dư 2 (dpcm)
23 tháng 11 2017
a chia cho 4, 5, 6 dư 1
nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6
=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)
=> a - 1 = 60n
=> a = 60n+1
với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7
=> a = 7m
Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1
=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4
=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6
=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301
a chia 7 dư 3 nên a = 7k + 3 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có: \(a^2=\left(7k+3\right)^2=49k+42k+9=7\left(7k+6+1\right)+2\)
Vậy \(a^2\)chia 7 dư 2
ta có a:7 dư 3
suy ra a^2:7 dư 3 nhân 3
mà 3.3 =9. 9 chia 7 dư 2
vậy a^2 chia 7 dư 2