K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
25 tháng 1 2022

Ta có: \(\left(a-4\right)\left(b-4\right)\ge0\Leftrightarrow ab+16\ge4\left(a+b\right)\)(1)

\(\left(a-4\right)\left(a+2\right)\ge0\Leftrightarrow a^2-2a-8\ge0\)

\(\left(b-4\right)\left(b+2\right)\ge0\Leftrightarrow b^2-2b-8\ge0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2-16\ge2\left(a+b\right)\)(2)

Cộng (1) với (2) vế với vế ta có: 

\(a^2+b^2+ab\ge6\left(a+b\right)\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=4\).

20 tháng 10 2015

\(a+b+c=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\Rightarrow ab+bc+ac=-7\)

Suy ra \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=49\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=49\)

Lại có\(a^2+b^2+c^2=14\Rightarrow a^4+b^4+c^4=-2.49=-98\)

27 tháng 10 2015

Áp dụng BĐT cô -si  \(\left(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\right)\) ta có :

\(\frac{1}{2}\cdot2\sqrt{ab}\left(a+b\right)\le\frac{1}{2}\cdot\frac{\left(a+b+2\sqrt{ab}\right)^2}{4}=\frac{1}{2}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^4}{4}=\frac{1}{8}\)

<=> \(\sqrt{ab}\left(a+b\right)\le\frac{1}{8}\)

<=> \(ab\left(a+b\right)^2\le\frac{1}{64}\)

Dấu '' = '' xảy ra khi a = b = \(\frac{1}{4}\)

27 tháng 10 2015

BPT <=> \(\sqrt{ab}\left(a+b\right)\le\frac{1}{8}\)

\(\frac{1}{2}\cdot2\sqrt{ab}\left(a+b\right)\le\frac{1}{2}\cdot\frac{\left(a+2\sqrt{ab}+b\right)^2}{4}=\frac{1}{2}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^4}{4}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{8}\)

 

25 tháng 9 2016

bài này hả chịu thui

bik làm sao dc 

để nhớ lại đã

25 tháng 9 2016

bn ơi bn viết

chữ nhỏ quá đó 

bn ấn vào chữ x2

à bn mình nhìn rõ

nhưng có chữ 

ko đọc được