Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=\(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)
A=\(\left(2^{2011}+2^{2012}\right)+\left(2^{2013}+2^{2014}\right)+\left(2^{2015}+2^{2016}\right)\)
A=\(2^{2011}\left(1+2\right)+2^{2013}\left(1+2\right)+2^{2015}\left(1+2\right)\)
A=\(2^{2011}\cdot3+2^{2013}\cdot3+2^{2015}\cdot3\)
A=\(3\left(2^{2011}+2^{2013}+2^{2015}\right)⋮3\)(1)
A=\(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)
A=\(\left(2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}\right)+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
A=\(2^{2011}\left(1+2+2^2\right)+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)
A=\(2^{2011}\cdot7+2^{2014}\cdot7\)
A=\(7\cdot\left(2^{2011}+2^{2014}\right)⋮7\)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow A⋮3,7\)
Mà ƯCLN(3,7)=1
\(\Rightarrow A⋮3\cdot7=21\)
A=22011+22012+22013+22014+22015+22016
A=22011.1+22011.2+22011.22+22011.23+22011.24+22011.25
A=22011.(1+2+22+23+24+25)
A=22011.(1+2+4+8+16+32)
A=22011.63
A=22011.3.21 chia hết cho 21
\(A=2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\)
\(=2^{2011}\cdot\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(=2^{2011}\cdot63⋮21\)(vì \(63⋮21\))
Vậy \(A⋮21\left(đpcm\right)\)
\(A=2^{2011}+2^{2012}+...+2^{2016}\)
\(=>2A=2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}+...+2^{2017}\)
\(=>A=2^{2017}-2^{2011}=2^{2011}\left(2^6-1\right)=63\cdot2^{2011}\)
Vì 63 chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21. đpcm
a)A=20130+20131+20132+...+20132011
2013A=2013+20132+20133+...+20132012
2013A-A=2012A=20132012-20130
A=20132012-1/2012
k tao đi tao làm phần b cho
b này : Chép cái đề bài vào
=>(2013+20131)+(20132+20133)+.....+(20132010+20132011)
=>2013.(1+2013)+20132.(1+2013)+.....+20132010.(1+2013)
=>2013.2014+20132.2014+......+20132010+.2014
=>2014.(2013+20132+.....+20132010) chia hết cho 2014
Vậy A chia hết cho 2014
22013 + 22014 + 22015 = 22011(22 + 23 + 24)=22011.(4+8+16)=28.22011
Vì 28 chia hết cho 28 nên 28.22011 cũng chia hết cho 28 (Điều phải chứng minh)!
Mik sắp làm xong thì bấm nhầm làm mất bài, bây h làm lại thì hơi mất thời gian. Mik hướng dẫn bn làm nhé.
Chứng minh nó chia hết cho 3; cho 7 rồi CM đc nó chia hết cho 21.
Đối vs A chia hết cho 3, bn ghép hai số lại vs nhau và Cm đc. Còn đối vs A chia hết cho 7, bn ghép 3 số lại làm 1 nhóm là Cm đc. Nếu ko biết thì cố nghĩ đi nhé. Chúc bạn học tốt.