Câu hỏi của Lelouch vi Britannia Zero

Question

Cho A = 1 + 2 + 2².........+ 2³⁰

Viết A +1 dưới dạng một lũy thừa

Min · Accepted Answer

$A=1+2+2^2+...+2^{30}$
$2A=2+2^2+2^3+...+2^{31}$

$2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{31}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{30}\right)$

$A=2^{31}-1$

$A+1=2^{31}-1+1=2^{31}$

Câu trả lời:

$A=1+2+2^2+...+2^{30}$
$2A=2+2^2+2^3+...+2^{31}$

$2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{31}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{30}\right)$

$A=2^{31}-1$

$A+1=2^{31}-1+1=2^{31}$