Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+bc+b}\)mình chỉnh sửa đề 1 chút , chắc bạn viết sai
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{1+bc+b}\)(vì abc=1)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a.b}{a.\left(bc+b+1\right)}+\frac{a}{a.\left(1+bc+b\right)}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{a}{a+abc+ab}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{ab}{1+ab+a}+\frac{a}{a+1+ab}\)
\(=\frac{1+ab+a}{ab+a+1}\)
\(=1\)
\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{abc+ab+a}+\frac{ab}{ab.ac+abc+ab}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{1+ab+a}+\frac{ab}{a+1+ab}=1\)
Có : 1/ab+a+1 = abc/ab+a+abc = bc/b+1+bc
1/abc+bc+b = 1/1+bc+b
=> 1/ab+a+1 + b/bc+b+1 + 1/abc+bc+b = bc/bc+c+1 + b/bc+b+1 + 1/bc+b+1 = bc+b+1/bc+b+1 = 1
=> ĐPCM
k mk nha
Có : 1/ab+a+1 = abc/ab+a+abc = bc/b+1+bc
1/abc+bc+b = 1/1+bc+b
=> 1/ab+a+1 + b/bc+b+1 + 1/abc+bc+b = bc/bc+c+1 + b/bc+b+1 + 1/bc+b+1 = bc+b+1/bc+b+1 = 1
=> ĐPCM
Có abc=1 nên
1/(1+a+ab)=abc/(abc+a+ab)
=abc/[a(1+b+bc)]
=bc/(1+b+bc)
1/(1+c+ac)=abc/(abc+c.abc+ac)
=abc/[ca(1+b+bc)]=b/(1+b+bc)
=>1/(1+a+ab) + 1/(1+b+bc)+ 1/(1+c+ac)
=bc/(1+b+bc)+1/(1+b+bc)+b/(1+b+bc)
=(1+b+bc)/(1+b+bc)
=1
=>1/(1+a+ab) + 1/(1+b+bc)+ 1/(1+c+ac)=1
ràu xong
thanks bạn nhiều