Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề : \(z=\frac{a+c}{b+d}\)
Vì x < y
=> \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
<=> \(ad< bc\)
<=> \(ab+ad< bc+ba\)
<=> \(a\left(b+d\right)< b\left(c+a\right)\)
<=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
=> x < z < y
Vì \(x< y\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\) (*)
Thêm ab vào hai vế của (*) : ad + ab < bc + ab
=> a(b+d) < b(a+c)
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
=> x < z (1)
Thêm cd vào hai vế của (*): ad + cd < bc + cd
=> d(a + c) < c(b + d)
=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
=> z < y (2)
Từ (1) và (2) => x < z < y
Vì x<y⇒ab <cd ⇒ad<bc (*)
Thêm ab vào hai vế của (*) : ad + ab < bc + ab
=> a(b+d) < b(a+c)
=> ab <a+cb+d
=> x < z (1)
Thêm cd vào hai vế của (*): ad + cd < bc + cd
=> d(a + c) < c(b + d)
=> a+cb+d <cd
=> z < y (2)
Từ (1) và (2) => x < z < y
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Mạnh Khuất - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)nên ad < bc (1)
Xét tích a(b + d) = ab + ad (2)
b(a + c) = ba + bc (3)
Từ (1);(2);(3) suy ra a(b + d) < b(a + c) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (4)
Tương tự ta có \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (5)
Từ (4);(5) suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)hay x < z < y
b1 thì dễ rùi, mik ko làm nha.b2:
Ta có x = \(\frac{a}{m}\) = \(\frac{a+a}{2m}\); y = \(\frac{b}{m}\) = \(\frac{b+b}{2m}\)
Vì x<y => a<b => a+a<a+b => \(\frac{a+a}{2m}<\frac{a+b}{2m}\)=> x<z (1)
Vì a<b => a+b<b+b => \(\frac{a+b}{2m}<\frac{b+b}{2m}\) => z<y (2)
Từ (1) và (2) => x<z<y
\(x< z\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\Rightarrow ab+ad< ab+bc\Rightarrow ad< bc\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)(đúng do x<y)
\(z< y\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad+cd< bc+cd\Rightarrow ad< bc\)(đúng do x<y)
Vậy x<z<y
2.P=\(\frac{3-a}{a+10}\)
a, để P>0
TH1 3-a>0 và a+10 >0
=> a<3 và a> -10
=> -10<a<3
TH2 3-a<0 và a+10<0
=> a>3 và a<-10(vô lý)
Vậy để P>0 thì -10<a<3
b.để P<0
TH1 3-a<0 và a+10>0
a>3 và a>-10
Vậy a>3
TH2 3-a>0 và a+10<0
=> a<3 và a<-10
Vậy a<-10
vậy để P<0 thì a >3 hoặc a<-10
bài 3.
a.\(\frac{7}{3}\)<x<\(\frac{17}{2}\)=>\(\frac{14}{6}\)<x<\(\frac{51}{6}\)
Vậy x=\(\left\{\frac{15}{6};\frac{16}{6};\frac{17}{6};..........;\frac{50}{6}\right\}\)
b.\(\frac{-3}{2}\)<y<2=>\(\frac{-3}{2}\)<y<\(\frac{4}{2}\)
Vậy y=\(\left\{\frac{-2}{2};\frac{-1}{2};\frac{0}{2};\frac{1}{2};\frac{2}{2};\frac{3}{2}\right\}\)
c.\(\frac{-17}{3}\)<z<\(\frac{-3}{2}\)=>\(\frac{-34}{6}\)<z<\(\frac{-9}{6}\)
Vậy z=\(\left\{\frac{-33}{6};\frac{-32}{6};\frac{-31}{6};.........\frac{-10}{6}\right\}\)