Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, +,Ta có :∠CAB =90 độ ⇒AC⊥AB hay a⊥AB( vì AC ∈ a)
a⊥AB(cmt)
⇒AB⊥b ( quan hệ từ ⊥ đến║)
b, +,Vì a║b⇒∠ACD + ∠CDB =180 độ ( 2 góc trong cùng phía)
⇒∠CDB =180 -∠ACD = 180 -120= 60 độ
c, +, Ct là tia phân giác củac ∠ ACD(GT)
∠ACD:2=120 độ : 2=60 độ
+ Mà a║b ⇒ ∠CID=∠ICA = 60 độ( 2 góc slt )
d, +,Ta có ∠CDI + ∠BDy=180 độ (2 góc kề bù )
⇒∠BDy =180-∠CDI =180-60 =120 độ
+,Dk là tia phân giác của ∠BDy (GT)
⇒ ∠BDk =∠yDk =∠ACD : 2 = 120 độ : 2 = 60 độ
+, ∠BDk = ∠ICD = 60 độ mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒Ct║Dk (đpcm)( xong rồi nhé chúc bạn học tốt) nhé vẽ hình vào nữa nha
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm. Vẽ hình dễ)
a/ \(\Delta ACE\)vuông và \(\Delta AKE\)vuông có: \(\widehat{CAE}=\widehat{EAK}\)(AE là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh huyền AE chung
=> \(\Delta ACE\)vuông = \(\Delta AKE\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ACE\)= \(\Delta AKE\)(cm câu a) => AC = AK (hai cạnh tương ứng)
Gọi M là giao điểm của AE và CK.
\(\Delta ACM\)và \(\Delta AKM\)có: AC = AK (cmt)
\(\widehat{CAM}=\widehat{MAK}\)(AM là đường phân giác của \(\Delta ABC\))
Cạnh AM chung
=> \(\Delta ACM\)= \(\Delta AKM\)(c - g - c) => CM = KM (hai cạnh tương ứng) (1)
và\(\widehat{AMC}=\widehat{AMK}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMC}+\widehat{AMK}\)= 180o (kề bù)
=> 2\(\widehat{AMC}\)= 180o
=> \(\widehat{AMC}\)= 90o
=> AM \(\perp\)CK (2)
Từ (1) và (2) => AE là đường trung trực của CK (đpcm)
Hình vẽ đâu rồi bạn?
nhìn đề bài rồi vẽ.