Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dãy số trên ko có quy tắc:
\(\frac{1}{1}\)đến \(\frac{1}{7}\)= 1:7=\(\frac{1}{1}\):7
\(\frac{1}{7}\)đến \(\frac{1}{26}\)= ko có quy tắc
vì vậy số hạn thứ 50 chưa thể tính
Gọi số thứ 100 của dãy là x
theo đề bài ta có:
(x-2):3+1=100
(x-2):3=100+1=101
(x-2)=101*3=303
x=303+2=305
vì số lẻ của dãy là số âm nên số thứ 100 là -305
Với n = 0 => A = 1n + 2n + 3n + 4n = 4( loại )
Với n = 1 => A= 1n + 2n + 3n + 4n = 10 \(⋮\)5 ( t/m )
Với n \(\ge\)2
+) Nếu n là số chẵn => n = 2k ( k \(\in\)N)
=> A = 1 + 4k + 9k + 16k
Ta thấy : 4 chia 5 dư ( - 1 ) => 4k chia 5 dư ( -1 )k
: 9 chia 5 dư ( - 1 ) => 9k chia 5 dư ( - 1 )k
: 16 chia 5 dư 1 => 16k chia 5 dư 1
=> A chia 5 dư 1 + ( - 1 )k + ( - 1 )k + 1
Nếu k chẵn => A chia 5 dư 4 ( loại )
Nếu k lẻ => k = 2m + 1 ( m \(\in\)N )
=> A = 1 + 42m . 4 + 92m . 9 + 162m . 16
= 1 + 16m . 4 + 81m . 9 + 256m .16
Vì 16 ; 81 ; 256 chia 5 dư 1 => A chia 5 có số dư bằng ( 1 + 4 + 9 +16 ) cho 5 => A \(⋮\) 5
=> n = 2. ( 2m + 1 ) = 4m + 2 thì A \(⋮\)5
Nếu n lẻ => n = 2h + 1 ( h \(\in\)N
=> A = 1 + 4h . 2 + 9h . 3 + 16h . 4
=> A chia 5 dư 1 +( -1)h .2 + (-1)h . 3 + 4
Khi h lẻ để A \(⋮\)5 => n = 2. ( 2.i + 1 ) + 1 = 4.i + 3 ( i \(\in\)N )
| x | \(-\frac{1}{2}\) | \(\frac{3}{2}\) | |||
| 2x+1 | - | 0 | + | | | + |
| 2x-3 | - | | | - | 0 | + |
+) Nếu \(x\le-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=3-2x\)
\(\left|2x+1\right|=-2x-1\)
\(pt\Leftrightarrow3-2x-2x-1=4\)
( nhập vào máy )
\(\Leftrightarrow x=-0,5\left(tm\right)\)
+) Nếu \(-\frac{1}{2}< x< \frac{3}{2}\)thì | 2x - 3 | = 3 - 2x
| 2x + 1 | = 2x + 1
\(pt\Leftrightarrow3-2x+2x+1=4\)
\(\Leftrightarrow x=-0,5\)( loại )
+) Nếu \(x\ge\frac{3}{2}\)thì | 2x - 3 | = 2x - 3
| 2x + 1 | = 2x + 1
\(pt\Leftrightarrow2x-3+2x+1=4\)
\(\Leftrightarrow x=1,5\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{-0,5;1,5\right\}\)
Gọi số đó là abcd=m2 (31<m<100) , ta có :
cd=ab.k=>ab.10k=m2 ( 0<k<10 )
Nếu 10k khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ chứa các thừa số nguyên tố. Mà m2 chia hết cho 10k => m sẽ chia hết cho số 10k.
Mà 0<m<100 nên m không thể chia hết được cho 10k ( loại ).
Khi đó : m sẽ là một trong các số sau 104 ;108.
Nếu 10k=108=>m2 chia hết cho 27.
=>m2 chia hết cho 81.
=>ab chia hết cho 3.
Vì cd=ab.8=>10< ab < 13.Mà ab chia hết cho 3 nên ab = 12.=>cd=96 (t/m).
Nếu 10k = 104 =>m2 chia hết cho 13.
=>m2 chai hết cho 132.
=>ab chai hêt cho 13 mà 0<ab<25.=>ab=13=cd=52 .(loại vì số chính phương không có tận cùng là 2)
Vậy số cần tìm là 1296.