NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
RR
17 tháng 5 2018
\(2x^2+2xy+y^2+9=6x-\left|y+3\right|\)
<=> \(x^2+2xy+y^2+x^2-6x+9=-\left|y+3\right|\)
<=> \(\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2=-\left|y+3\right|\)
Nhận thấy , VP lớn hớn hoặc bằng 0 với mọi x,y
Mặt khác , VT lại bé hơn hoặc bằng 0
=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x=3\end{cases}}\)
12 tháng 9 2015
=> x + 2y = 0 hoặc x2 - 2xy + 4y2 = 0
còn lại thì e bó tay . canh
12 tháng 9 2015
(x+2y)(x2-2xy+4y2)=0
<=>x3+(2y)3=0
<=>x3+8y3=0 (1)
(x-2y)(x2+2xy+4y2)=0
<=>x3-(2y)3=0
<=>x3-8y3=0 (2)
từ (1) và (2)=>x3+8y3-x3+8y3=0
<=>16y3=0
<=>y=0
thay y=0 vào (1) ta đc:
x3-0=0
<=>x3=0
<=>x=0
BQ
2
17 tháng 5 2018
\(2x^2+2xy+y^2+9=6x-\left|y-3\right|\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=-\left|y-3\right|\\ \Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2=-\left|y-3\right|\)
Do \(-\left|y-3\right|\le0\forall x\)
Mà \(\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-3\right)^2=0\\-\left|y-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-3=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=3\\y=3\end{matrix}\right.\left(K^0\text{ }T/m\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm
17 tháng 5 2018
\(2x^2+2xy+y^2+9=6x-\left|y-3\right|\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2xy+y^2+9-6x+\left|y-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)+\left|y-3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2+\left|y-3\right|=0\)
AW
18 tháng 3 2018
B) (2x2+x-2013)2+4(x2-5x-2012)2=4(2x2+x-2013)(x2-5x-2012)
<=> (2x2+x-2013)2+4(x2-5x-2012)2-4(2x2+x-2013)(x2-5x-2012)=0
<=>(2x2+x-2013-x2+5x+2012)2=0
<=> x2+6x-1=0
<=> x2+6x+9=10
<=>(x+3)2=10
<=>x+3=\(\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{10}-3\)
MV
20 tháng 3 2018
hình như bạn làm sai, thầy mình nói kết quả là \(\dfrac{-2011}{11}\)
26 tháng 2 2020
a/\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=-\left|y+3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2=-\left|y+3\right|\)
Ta thấy VT\(\ge0,VP\le0\Rightarrow\)Dấu bằng xảy ra khi 2 vế bằng 0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)
26 tháng 2 2020
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2013\right)^2-4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2013-2\left(x^2-5x-2012\right)\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow11x+2011=0\Rightarrow x=-\frac{2011}{11}\)
27 tháng 7 2018
Ukm
It's very hard
l can't do it
Sorry!
27 tháng 7 2018
a) \(x^4-x^3-7x^2+x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^3-6x^2-x^2-2x+3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)-3x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-3x^2-x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x^2\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\). Làm nốt
b) \(2x^2+2xy+y^2+9=6x-\left|y+3\right|\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2xy+y^2+9-6x+\left|y+3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2-6x+9+\left|y+3\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2+\left|y+3\right|=0\)
Do \(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0;\left|y+3\right|\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-3=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
c) \(\left(2x^2+x\right)^2-4\left(2x^2+x\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x\right)^2-2.\left(2x^2+x\right).2+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2+x-2=1\\2x^2+x-2=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2+x-3=0\\2x^2+x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{3}{2}=0\\x^2+2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{25}{16}=0\\\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=\frac{25}{16}\\\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{4}=\pm\frac{5}{4}\\x+\frac{1}{4}=\pm\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Từ đó tính đc x
d) \(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2x+2\right)\left(x^2+3x+4x+12\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\left[x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)\right]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+5x+5=a\), khi đó pt có dạng:
\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)-24=0\Leftrightarrow a^2-1-24=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-25=0\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=5\\a=-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x+5=5\\x^2+5x+5=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+5\right)=0\\x^2+5x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+5\right)=0\\x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x+5\right)=0\\\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=-\frac{15}{4}\left(vn\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)